如何用辗转相除法求最大公约数?
时间: 2024-06-14 20:03:23 浏览: 17
辗转相除法,也称欧几里得算法,是求两个正整数a和b的最大公约数的一种方法。其基本思想是:用较小的数除较大的数,再用现的余数去除除数,直到余数为零时,最后的除数即为这两个数的最大公约数。具体步骤如下:
1.设两个正整数为a和b(a>b);
2.用a除以b,得到余数r1;
3.用b除以r1,得到余数r2;
4.用r1除以r2,得到余数r3;
5.重复上述步骤,直到余数为0为止,此时的除数即为a和b的最大公约数。
以下是用Python实现辗转相除法求最大公约数的代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
其中,a和b分别为两个正整数,函数返回值为它们的最大公约数。
相关问题
利用C语言用辗转相除法求最大公约数
以下是利用C语言用辗转相除法求最大公约数的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, t;
scanf("%d %d", &a, &b);
while (b != 0) {
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
printf("%d", a);
return 0;
}
```
这段代码中,我们输入两个数a和b,然后利用while循环进行辗转相除,直到b为0时,此时a的值就是最大公约数。这种方法比较高效,时间复杂度为O(logn)。
--相关问题--:
1. 什么是最大公约数和最小公倍数?
2. C语言中如何进行输入
用辗转相除法求最大公约数 c语言
以下是用辗转相除法求最大公约数的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int a, b, r;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
while (b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
printf("最大公约数:%d\n", a);
system("pause");
return 0;
}
```
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