如何用辗转相除法求最大公约数？

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个正整数a和b的最大公约数的一种方法。其基本思想是：用较小的数除较大的数，再用现的余数去除除数，直到余数为零时，最后的除数即为这两个数的最大公约数。具体步骤如下：

1.设两个正整数为a和b（a>b）；
2.用a除以b，得到余数r1；
3.用b除以r1，得到余数r2；
4.用r1除以r2，得到余数r3；
5.重复上述步骤，直到余数为0为止，此时的除数即为a和b的最大公约数。

以下是用Python实现辗转相除法求最大公约数的代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

其中，a和b分别为两个正整数，函数返回值为它们的最大公约数。

相关问题

C语言用辗转相除法求最大公约数

在C语言中，可以使用辗转相除法来求两个数的最大公约数。具体步骤如下：
1. 输入两个数a和b。
2. 判断a和b是否都不为0，如果是则继续，否则输出错误信息。
3. 如果a小于b，则交换a和b的值。
4. 用a除以b，得到余数c。
5. 如果c为0，则b就是最大公约数。
6. 如果c不为0，则用b除以c，得到余数d。
7. 重复步骤5和6，直到余数为0，此时b就是最大公约数。
8. 输出最大公约数b。

下面是C语言代码的实现：

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b, c, temp;
    printf("Please input two numbers:");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    if (a && b != 0) {
        if (a < b) {
            temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }
        c = a % b;
        while (c != 0) {
            a = b;
            b = c;
            c = a % b;
        }
        printf("%d", b);
    } else {
        printf("Error");
    }
}

用辗转相除法求最大公约数代码

下面是使用 Python 语言实现辗转相除法求最大公约数的代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

其中，`a` 和 `b` 分别是需要求最大公约数的两个整数。

该代码中，使用了递归的方式来实现辗转相除法。当 `b` 等于 0 时，直接返回 `a`，否则继续递归求解 `b` 和 `a%b` 的最大公约数。

使用该函数可以方便地求解两个整数的最大公约数，例如：

>>> gcd(24, 36)
12

以上代码中，24 和 36 的最大公约数为 12。