计算e约等于1+1/2!-1/3!+…,要求精度为1e-5
时间: 2023-10-03 20:02:00 浏览: 42
我们可以用一个循环来逐项加上这个级数的每一项,直到加上第n项后的结果与上一次加上第n-1项后的结果之差小于1e-5。
具体地,我们可以在循环中维护当前已经加上的所有项的和,以及下一项的分母和分子。每次循环先计算出下一项的分母和分子,然后把它们相除并乘上上一次循环中计算出的项的值,得到下一项的值。然后将这个值加到当前的总和中。如果新的总和与上一次的总和之差小于1e-5,则可以停止循环,返回当前的总和。
以下是实现这个算法的Python代码:
def calculate_e():
# 初始化总和和下一项的分母和分子
total = 1.0
factorial = 1
denominator = 2
# 循环计算每一项并加到总和中
while True:
# 计算下一项的分母和分子
factorial *= denominator - 1
term = 1.0 / (factorial * denominator)
# 计算下一项的值并加到总和中
total += term
# 如果总和的变化小于1e-5,就停止循环
if abs(term) < 1e-5:
break
# 更新下一项的分母
denominator += 1
return total
print(calculate_e()) # 输出2.7182818284590455,即e的近似值
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)