给定一个整数数组 $b[n]$,$b$ 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法,求出 $b$ 中最长平台的长度。
时间: 2023-06-05 20:47:42 浏览: 136
题目描述:给定一个整数数组 $b[n]$,$b$ 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法,求出 $b$ 中最长平台的长度。
解答:设当前平台长度为 $len$,当前扫描的元素为 $b[i]$。若 $b[i] = b[i-1]$,则当前连续相等元素个数增加 $1$;否则,当前元素为新的平台起点,将当前平台长度 $len$ 和已知的最长平台长度 $maxLen$ 取较大值,然后将 $len$ 重置为 $1$。最后,将 $maxLen$ 返回。
具体实现如下:
```python
def longest_platform(b):
len, maxLen = 1, 1
for i in range(1, len(b)):
if b[i] == b[i-1]:
len += 1
else:
maxLen = max(maxLen, len)
len = 1
maxLen = max(maxLen, len)
return maxLen
```
时间复杂度:$O(n)$。
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统计最长相等元素子序列
题目描述:给定一个整数数组 $b[n]$,$b$ 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法,求出 $b$ 中最长平台的长度。
解答:设当前平台长度为 $len$,当前扫描的元素为 $b[i]$。若 $b[i] = b[i-1]$,则当前连续相等元素个数增加 $1$;否则,当前元素为新的平台起点,将当前平台长度 $len$ 和已知的最长平台长度 $maxLen$ 取较大值,然后将 $len$ 重置为 $1$。最后,将 $maxLen$ 返回。
具体实现如下:
```python
def longest_platform(b):
len, maxLen = 1, 1
for i in range(1, len(b)):
if b[i] == b[i-1]:
len += 1
else:
maxLen = max(maxLen, len)
len = 1
maxLen = max(maxLen, len)
return maxLen
```
时间复杂度:$O(n)$。
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。 在一步操作中,你可以执行下述指令: 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。 数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。 对数组 nums 执行上述操作任意次后,返回数组可能取得的 最大 美丽值。 注意:你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。 数组的 子序列 定义是:经由原数组删除一些元素(也可能不删除)得到的一个新数组,且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。
题目描述:给定一个整数数组 nums 和一个非负整数 k,可以对数组进行一系列操作,每次操作选择一个未选择过的下标 i,并将 nums[i] 替换为 [nums[i]-k, nums[i]+k] 内的任意整数。定义美丽值为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。求在执行操作后,数组可能取得的最大美丽值。
解答:首先,我们需要统计数组中每个元素出现的次数,可以使用字典来存储元素及其出现次数的对应关系。然后,我们遍历字典中的每个键值对,将键值对按照出现次数从大到小排序。接下来,我们从出现次数最多的元素开始,逐个尝试将其替换为相同元素,以获取最长的子序列。在尝试替换时,我们需要考虑替换的取值范围,即 [nums[i]-k, nums[i]+k]。对于每个键值对,我们将其键减去 k,再从中选择一个最大的数作为替换后的值,然后更新美丽值的最大长度。最后返回美丽值的最大长度即可。
具体实现如下:
```python
def maximum_beauty(nums, k):
count = {}
for num in nums:
if num in count:
count[num] += 1
else:
count[num] = 1
sorted_count = sorted(count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
max_beauty = 0
for num, freq in sorted_count:
if freq == 1:
break
beauty = 0
for i in range(freq):
value = num - k + i
if value in count:
beauty += count[value]
max_beauty = max(max_beauty, beauty)
return max_beauty
```
时间复杂度:排序字典的时间复杂度为 $O(n \log n)$,遍历字典的键值对的时间复杂度为 $O(n)$,因此总的时间复杂度为 $O(n \log n)$。
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