x1+x2+x3+x4=2 3x1+x2+x3-3x4=0 2x1+x2+x3+3x4=3 5x1+3x2+3x3-x4=4

这是一个关于线性方程组的题目，我们可以通过解方程组来找到所求的解。首先，将三个方程相加，我们可以得到 4x1+4x2+4x3+4x4=7。由于x1+x2+x3+x4=2，所以我们可以通过移项得到 x4=7-4-2=1。

接下来，我们可以通过将第二个和第三个方程相加来消去x4的项，得到 x1+x2+x3=3/2。

最后，我们可以通过将第二个和第四个方程相加来消去x1的项，得到 x2+x3=1/6。

综上所述，我们得到了四个未知数的解：x1=0.6，x2=0.5，x3=0.5，x4=1。这就是我们的解。

对于这些未知量的实际意义，可能需要具体的背景知识或者应用领域的理解。这些未知量可能在表示某种物理量、变量或者是在解决某种数学问题时需要用到。具体的意义需要看这些未知量在什么情况下被使用。

相关问题

利用单纯形表求解 MaxZ=2X1+X2+3X3+X4 2X1+X2+2X3+2X4<=8 -X1+X2+4X3<=4 4X1-X2+2X3+2X3=8 X1,X2,X3,X4>=0

首先，将约束条件转化为标准形式：

2X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 = 8
-X1 + X2 + 4X3 + X6 = 4
4X1 - X2 + 2X3 + 2X4 - X7 = 8

其中，X5, X6, X7 是松弛变量。将目标函数转化为标准形式：

MaxZ = 2X1 + X2 + 3X3 + X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7

构造初始单纯形表：

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
2 1 2 2 1 0 0 8
-1 1 4 0 0 1 0 4
4 -1 2 2 0 0 1 8
-------------------------------
2 1 3 1 0 0 0 0

选择 X2 进行入基操作，选择 b/1 的最小值进行出基操作：

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
2 1 2 2 1 0 0 8
-1 1 4 0 0 1 0 4
4 -1 2 2 0 0 1 8
-------------------------------
2 0 1 3 0 0 0 4

选择 X3 进行入基操作，选择 b/2 的最小值进行出基操作：

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
3 0 1 2 0 0 1 4
-2 0 2 0 0 1 -2 0
2 0 1 3 0 0 0 4
-------------------------------
2 0 1.5 1.5 0 0 0 6

选择 X4 进行入基操作，选择 b/1.5 的最小值进行出基操作：

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
3 0 2 0 0 0 0.5 6
-2 0 2 0 0 1 -2 0
2 0 1 0 0 0 -0.5 2
-------------------------------
3 0 1 0 0 0 0.25 4

此时，目标函数达到最大值 MaxZ=7.75，对应的解为 X1=3, X2=0, X3=1, X4=0，且所有变量均非负。

利用单纯形法求解 MaxZ=2X1+X2+3X3+X4 2X1+X2+2X3+2X4<=8 -X1+X2+4X3<=4 4X1-X2+2X3+2X3=8 X1,X2,X3,X4>=0

首先，将约束条件转化为标准形式：
2X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 = 8
-X1 + X2 + 4X3 + X6 = 4
4X1 - X2 + 2X3 + 2X4 - X7 = 8
其中，X5, X6, X7 是人工变量。

构建初始单纯形表如下：

| 基变量 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | 常数 |
|--------|----|----|----|----|----|----|----|------|
| X5 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 8 |
| X6 | -1 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| X7 | 4 | -1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 8 |
| Z | -2 | -1 | -3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |

目标函数 Z 的系数在最后一行，需要最大化 Z。因此，选择最小的系数 -3 对应的变量 X3 进行入基操作。

计算各个可行解的比值，并选择最小的正比值对应的变量 X1 进行出基操作。

| 基变量 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | 常数 |
|--------|---------|----|----|----|----|----|---------|------|
| X5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1/2 | 6 |
| X6 | 1/2 | 0 | 7/2| -1 | 0 | 1 | -1/4 | 7/2 |
| X3 | 1/2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1/4 | 1 |
| Z | -5/2 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 3/4 | -6 |

目标函数 Z 的系数均为非正数，表明当前可行解是最优解。因此，最优解为 MaxZ = -6，此时 X1 = 1/2，X2 = 0，X3 = 1，X4 = 0，X5 = 6，X6 = 7/2，X7 = 0。