matlab编写程序绘制闭环系统在k=[1 13 50]，传递函数g(S)=k/s(s+1)(s+9)的单位阶跃响应，要求使用循环系统

在MATLAB中，你可以使用Control System Toolbox来创建并绘制闭环系统的单位阶跃响应。首先，你需要定义传递函数`g(s)`，然后构建闭环系统，接着对给定的增益矩阵`k`应用变化，并利用`step`函数计算响应。下面是一个简单的步骤示例：

% 定义传递函数
sys = tf(k, [1 13 50]); % g(s) = k / (s + 1)(s + 9)

% 创建一个线性化点的数组，这里我们只取一个值k = [1]
K_values = [1]; % 可以改变这个数组来处理不同增益

% 循环遍历增益
for K = K_values
    % 构建闭环系统，假设反馈系数是1
    closed_loop_sys = feedback(sys, 1);

    % 计算单位阶跃响应
    step_response = step(closed_loop_sys);

    % 绘制响应
    plot(t, step_response);
    title(sprintf('闭环系统单位阶跃响应 (K = %f)', K));
    xlabel('时间 (秒)');
    ylabel('响应');
    hold on; % 保持当前图层以便叠加响应
end

% 添加网格和轴标签
grid on;
hold off;

% 显示所有响应
legend('K = ' num2str(K_values));

% 提问部分

相关问题

开环函数为G(s)=k/s(s+1)(s+5),用matlab编写脚本程序，绘制根轨迹图确定k=1,10,100时的闭环特征根

好的，下面是用Matlab编写的脚本程序，绘制根轨迹图并确定不同k值下的闭环特征根：

num = 1;
den = [1 6 5 0];
G = zpk([],[-1 -5],num);
k_values = [1 10 100];

figure;
hold on;
for k = k_values
    rlocus(k*G);
end
title('Root Locus for G(s)=k/s(s+1)(s+5)');
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');
grid on;

for k = k_values
    closed_loop_poles = roots([1 6 5 k]);
    fprintf('k = %d: %s\n', k, mat2str(closed_loop_poles));
end

首先，我们定义开环传递函数G为一个零点在原点，两个极点在-1和-5的系统。

然后，我们使用rlocus函数在根轨迹图上绘制k=1,10,100时的根轨迹。

最后，使用roots函数计算每个k值下的闭环特征根，并输出到命令窗口。

注意，Matlab的rlocus函数绘制的根轨迹图可能和Python的结果略有不同，但是计算出来的闭环特征根应该是一致的。

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益,用MATLAB编写代码绘制该闭环系统单位阶跃响应曲线

以下是MATLAB代码和求解过程：

% 定义开环传递函数G(s)
G = tf([16],[1 1.6 0]);

% 求闭环传递函数
H = feedback(G,1);

% 计算系统的根
damping_ratio = damp(H);
undamped_frequency = abs(damping_ratio(1,1))*sqrt(1-damping_ratio(1,2)^2);
root = -damping_ratio(:,2).*undamped_frequency + 1i*undamped_frequency*sqrt(1-damping_ratio(:,2).^2);

% 计算稳态增益
steady_state_error = 1/1.6;
steady_state_gain = 1/(1+steady_state_error);

% 绘制单位阶跃响应曲线
step(H);

代码中，我们首先定义了开环传递函数G(s)，然后使用feedback函数求解闭环传递函数H。接下来，使用damp函数计算系统的阻尼比和无阻尼振荡频率，然后使用这些值计算系统的根。最后，我们使用稳态误差公式计算系统的稳态增益，并使用step函数绘制单位阶跃响应曲线。

需要注意的是，在MATLAB中，使用tf函数定义传递函数时，分子和分母的系数应该分别写成一个向量，例如[16]表示分子系数为16。在计算稳态增益时，我们使用了常见的误差常数公式1/(1+Kp)，其中Kp为系统的静态增益，此处Kp=1.6。最后，我们使用step函数绘制单位阶跃响应曲线，它会自动将横坐标限定在0到5秒，纵坐标限定在0到1.2之间。