怎么用MATLAB画Gs=K/s(s+1)(s+2)的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定

在MATLAB中绘制Gs = K / (s(s + 1)(s + 2))这个传递函数的根轨迹图，可以按照以下步骤操作：

1. 首先，安装并打开MATLAB。如果你还没有安装，需要从MathWorks官网下载并安装。

2. 导入控制工具箱，因为根轨迹图功能通常包含在其中。在命令窗口输入：

   if ~isToolboxInstalled('Control Systems Toolbox')
       error('Control System Toolbox is required for this operation.');
   end

3. 定义系统增益K和分母多项式。假设K是一个给定的实数（例如K = 1），你可以创建一个零极点增益模型（ZPK model）：

   Gs = tf(K, [1 1 2]);

4. 调用`rlocus`函数绘制根轨迹图：

   rlocus(Gs)

这会生成根轨迹图，并显示在新的图形窗口中。根轨迹图上蓝色线段代表系统的根轨迹。如果所有根都在S平面的左半部分（包括虚轴），那么闭环系统就被认为是稳定的。

5. 分析稳定性：检查图中是否有根穿越实轴，如果有根位于虚轴右侧，则系统不稳定；如果没有穿过实轴且全部在左半平面，则系统稳定。