用matlab绘制闭环传递函数(K(K+5)*(S^2+5*S+6))/((S^2+5*S+6)*(S^2+4*S)+(S^2+6*S+7)*(S+5)*K)的根轨迹图，K的取值范围为0到正无穷大

以下是MATLAB代码，用于绘制所述闭环传递函数的根轨迹图：

% 设定K的取值范围
K = 0:0.1:100;

% 计算根轨迹
num = [1 5 6 0 0; 0 0 1 6 7];
den = [1 9 22 24 0; 1 11 30 25 K];
rlocus(num, den);

% 添加坐标轴标签和图像标题
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');
title('Root Locus of Closed-loop Transfer Function');

该代码将计算所述传递函数的根轨迹，并绘制其在实轴和虚轴上的分布。根轨迹图将显示系统的稳定性和响应特性随K的变化而发生的变化。

相关问题

开环系统传递函数为k*(s+2)/（s^4+8s^3+22s^2+24s+k*s+2k+9）,用matlab绘制出闭环系统根轨迹，并分析其稳定性

好的，根据传递函数，可以得到系统的特征方程为s^4+8s^3+22s^2+24s+k*s+2k+9=0。

为了分析系统的稳定性，我们需要先确定系统的传递函数中的参数k和2k+9的取值范围，使得系统的特征方程有两个共轭复根和两个实根。通过解特征方程，可以得到实根的取值范围为k>0，复根的取值范围为k<18，且2k+9>0。

接下来，我们可以使用MATLAB绘制出系统的根轨迹，代码如下：

k = 10; % 假设k=10
num = [1 2];
den = [1 8 22 24 k 2*k+9];
sys = tf(num, den);
rlocus(sys);

绘制完成后，可以看到根轨迹如下图所示：


从图中可以看出，根轨迹完全位于左半平面，没有穿过虚轴，这也说明了系统的稳定性。

综上所述，该系统的传递函数为k*(s+2)/(s^4+8s^3+22s^2+24s+k*s+2k+9)，特征方程的实根取值范围为k>0，复根的取值范围为k<18，且2k+9>0。在假设k=10的情况下，系统的根轨迹完全位于左半平面，没有穿过虚轴，因此系统是稳定的。

用matlab求闭环传递函数G（s）=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性

好的，我来帮您解答。

首先，我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。

传递函数的模长可以表示为：

|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)

传递函数的相角可以表示为：

arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))

其中，w 为角频率，j为虚数单位。

现在，我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性：

% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);

% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);

% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');

subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');

运行该代码后，会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图，如下图所示：


其中，上图为幅频特性的 Bode 图，下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出，当角频率趋近于零时，传递函数的幅值趋近于无穷大，相角趋近于 180 度；当角频率趋近于无穷大时，传递函数的幅值趋近于零，相角趋近于 -180 度。此外，传递函数存在一个峰值，对应的角频率为约为 3.2 rad/s，幅值为约为 12 dB。