用java编程求出1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+…的近似值，要求误差小于0.000001。

在Java中，你可以通过编写一个递归函数来计算阶乘和序列的和。但是直接计算可能会因为精度问题导致溢出或无法达到所需的精确度。因此，我们可以使用高精度计算库，如`BigDecimal`来进行大数运算，同时设置适当的舍入规则。下面是一个简单的示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double epsilon = 0.000001;
        BigDecimal sum = calculateSeries(100, BigDecimal.ONE);
        BigDecimal expectedSum = BigDecimal.valueOf(Math.pow(math.E, 1)).subtract(BigDecimal.ONE);

        if (sum.subtract(expectedSum).abs().compareTo(BigDecimal.valueOf(epsilon)) <= 0) {
            System.out.println("近似值：" + sum.stripTrailingZeros());
        } else {
            System.out.println("计算结果未满足误差要求");
        }
    }

    private static BigDecimal calculateSeries(int n, BigDecimal currentTerm) {
        if (n == 1) {
            return currentTerm;
        } else {
            BigDecimal factorial = BigDecimal.ONE.divide(BigDecimal.valueOf(n), RoundingMode.HALF_UP);
            return calculateSeries(n - 1, currentTerm.add(factorial));
        }
    }
}

这个程序首先定义了一个极小的误差值`epsilon`，然后计算从1到`n`的阶乘和。`calculateSeries`函数递归地计算每一项，并累积它们。最后，它将计算结果与理论值（e-1）进行比较，如果差的绝对值小于给定的误差，就认为找到了近似值。