稀疏矩阵压缩存储方法

稀疏矩阵压缩存储方法是一种优化矩阵存储空间的方法，它只存储非零元素及其对应的行列索引。常见的稀疏矩阵压缩存储方法有三种：COO（Coordinate），CSR（Compressed Sparse Row）和CSC（Compressed Sparse Column）。

1. COO（Coordinate）方法：
COO方法是最简单的稀疏矩阵压缩存储方法，它将非零元素的值、行索引和列索引分别存储在三个数组中。例如，对于一个3x3的矩阵：

 1  0  0
 0  2  0
 0  0  3

使用COO方法进行压缩存储，可以得到以下三个数组：

values = [1, 2, 3]
rows = [0, 1, 2]
cols = [0, 1, 2]

其中，values数组存储非零元素的值，rows数组存储非零元素的行索引，cols数组存储非零元素的列索引。

2. CSR（Compressed Sparse Row）方法：
CSR方法是一种按行压缩存储稀疏矩阵的方法。它使用三个数组来存储非零元素的值、列索引和行偏移量。行偏移量数组存储每一行的非零元素在values和cols数组中的起始位置。例如，对于上述的矩阵，使用CSR方法进行压缩存储，可以得到以下三个数组：

values = [1, 2, 3]
cols = [0, 1, 2]
row_offsets = [0, 1, 2, 3]

其中，values数组和cols数组的含义与COO方法相同，row_offsets数组存储每一行的非零元素在values和cols数组中的起始位置。

3. CSC（Compressed Sparse Column）方法：
CSC方法是一种按列压缩存储稀疏矩阵的方法。它使用三个数组来存储非零元素的值、行索引和列偏移量。列偏移量数组存储每一列的非零元素在values和rows数组中的起始位置。例如，对于上述的矩阵，使用CSC方法进行压缩存储，可以得到以下三个数组：

values = [1, 2, 3]
rows = [0, 1, 2]
col_offsets = [0, 1, 2, 3]

其中，values数组和rows数组的含义与COO方法相同，col_offsets数组存储每一列的非零元素在values和rows数组中的起始位置。

这三种稀疏矩阵压缩存储方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用场景和对存储空间和计算效率的要求。