已知序列x[k]= {1,2,3,4,5,6},y[k]= {-1,1,-2,3},利用 MATLAB 计算序列x[k]的自相关，x[k]和 y[k]的卷积，以及x[k]和y[k]的互相关’„[n]和'n[n]，并对所得结果进行讨论分析。

在MATLAB中，计算序列的自相关、卷积和互相关通常使用内置函数`xcorr`。首先，我们需要创建两个向量x和y分别表示给定的序列：

x = [1 2 3 4 5 6]; % 序列x
y = [-1 1 -2 3];   % 序列y

% 自相关函数
autocorr_x = xcorr(x); % 自相关序列 autocorr_x[n]
disp('自相关结果 (x[k]):')
disp(autocorr_x)

% 卷积函数
conv_xy = conv(x, y); % x[k]与y[k]的卷积序列 conv_xy[n]
disp('卷积结果 (x[k]*y[k]):')
disp(conv_xy)

% 互相关函数
crosscorr_xy = xcorr(x, y, 'coeff'); % x[k]与y[k]的互相关序列 crosscorr_xy[n]
disp('互相关结果 (x[k].y[k]):')
disp(crosscorr_xy)

运行上述代码后，你会得到三个输出：
1. `autocorr_x`：显示序列x自身的自相关特性，这可以揭示信号的周期性和重复模式。
2. `conv_xy`：显示通过卷积操作形成的新的信号，用于理解两个输入序列的混合效果。
3. `crosscorr_xy`：表示两个输入序列在时间上的同步程度。

分析：
- 自相关通常用于信号处理中的频谱分析，如寻找信号的频率成分或确认是否存在某种特定的模式。
- 卷积的结果表示的是将一个信号延拓后再与另一个信号逐点相乘的过程，它常用于滤波和信号合成等场景。
- 互相关则关注的是两个信号的共同变化趋势，当两个信号有相似的结构时，互相关值较高。