CubicSpline（）函数用法

`CubicSpline()` 是 SciPy 库中的一个函数，用于构建三次样条插值。以下是该函数的基本用法：

### 导入库
首先，需要导入 `scipy.interpolate` 模块：

from scipy.interpolate import CubicSpline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

### 创建数据点
定义一些数据点，这些点将用于构建样条插值：

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
y = np.array([1, 2, 5, 6, 7, 8, 10, 13, 17])

### 构建三次样条插值
使用 `CubicSpline` 函数创建三次样条插值对象。可以指定不同的边界条件：
- `'not-a-knot'`：默认值，表示端点处的三阶导数连续。
- `'clamped'`：指定端点的一阶导数。
- `'natural'`：自然三次样条，即端点处的二阶导数为零。
- `'periodic'`：周期性边界条件。

示例代码：

cs_not_a_knot = CubicSpline(x, y, bc_type='not-a-knot')
cs_clamped = CubicSpline(x, y, bc_type='clamped', extrapolate=True)
cs_natural = CubicSpline(x, y, bc_type='natural')

### 评估样条插值
可以在新的点上评估样条插值：

x_new = np.linspace(0, 8, 100)
y_not_a_knot = cs_not_a_knot(x_new)
y_clamped = cs_clamped(x_new)
y_natural = cs_natural(x_new)

### 绘制结果
使用 Matplotlib 绘制原始数据点和插值结果：

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.plot(x, y, 'o', label='Data points')
plt.plot(x_new, y_not_a_knot, '-', label='Not-a-knot Spline')
plt.plot(x_new, y_clamped, '--', label='Clamped Spline')
plt.plot(x_new, y_natural, '-.', label='Natural Spline')

plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Cubic Spline Interpolation')
plt.grid(True)
plt.show()

### 示例解释
- **数据点**：原始的数据点 `(x, y)`。
- **三次样条插值**：使用 `CubicSpline` 函数构建不同类型的三次样条插值。
- **评估**：在新的点 `x_new` 上评估样条插值结果。
- **绘制**：使用 Matplotlib 绘制原始数据点和不同类型的样条插值结果。

通过这种方式，你可以灵活地选择不同的边界条件来构建适合你需求的三次样条插值。