编写程序，输入三角形两边长及其夹角大小，计算并输出

该三角形的面积和第三边长。

可以使用三角函数求解第三边长和面积：

第三边长：

$$c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos C}$$

其中 $a$ 和 $b$ 分别为已知的两边长，$C$ 为它们夹角的大小。

面积：

$$S = \frac{1}{2}ab\sin C$$

其中 $a$ 和 $b$ 仍为已知的两边长，$C$ 为它们夹角的大小。

下面是 Python 代码实现：

import math

a = float(input("请输入三角形的一条边长 a："))
b = float(input("请输入三角形的另一条边长 b："))
C = float(input("请输入两条边之间的夹角 C（单位为度）："))

# 计算第三边长
c = math.sqrt(a**2 + b**2 - 2*a*b*math.cos(math.radians(C)))
print("第三边长 c =", c)

# 计算面积
S = 0.5 * a * b * math.sin(math.radians(C))
print("三角形的面积 S =", S)

这里使用了 `math` 模块中的 `cos`、`sin` 和 `radians` 函数，分别用于计算余弦值、正弦值和角度转弧度。

相关问题

编写程序，输入三角形两边长及其夹角大小，计算并输出输出第三边的边长，结果保留2位小数。

以下是Python的程序实现：

import math

a = float(input("请输入三角形一条边长："))
b = float(input("请输入三角形另一条边长："))
angle = float(input("请输入两边夹角的大小（度）："))

c = math.sqrt(a**2 + b**2 - 2*a*b*math.cos(math.radians(angle)))

print("第三边的边长为：{:.2f}".format(c))

程序首先通过input函数获取三角形的两条边长a和b以及夹角angle。其中夹角需要转换为弧度制（使用math.radians函数）。然后，程序根据余弦定理计算第三边的边长c，最后使用format函数将结果保留2位小数并输出。

python编程已知三角形的两边长及其夹角 (要求用户从键盘输入），求第三边长。参考公式余弦定理

在Python中，你可以使用余弦定理来计算给定三角形的第三条边长，该定理表示为c² = a² + b² - 2ab * cos(C)，其中a和b是已知的两边长度，C是它们之间的夹角（通常以弧度表示）。这里c是要找的第三边，a和b是已知值。

以下是使用Python编写的一个函数，它会提示用户输入两边的长度和夹角，然后运用余弦定理计算第三边：

import math

def calculate_third_side(a, b, angle_degrees):
    # 将角度转换为弧度
    angle_radians = math.radians(angle_degrees)
    
    # 使用余弦定理公式
    c = math.sqrt(a**2 + b**2 - 2*a*b*math.cos(angle_radians))
    
    return c

# 获取用户输入
side_a = float(input("请输入第一条边的长度: "))
side_b = float(input("请输入第二条边的长度: "))
angle_degrees = float(input("请输入这两边之间的夹角(单位: 度): "))

# 计算并打印结果
third_side = calculate_third_side(side_a, side_b, angle_degrees)
print(f"第三边的长度是: {third_side}")