编写程序化简分数，输入 -18/52，输出结果为 -9/26

下面是一个 C++ 的程序，可以对输入的分数进行化简：

#include <iostream>

using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int numerator = -18;
    int denominator = 52;

    // 求最大公约数
    int g = gcd(abs(numerator), denominator);

    // 化简分数
    numerator /= g;
    denominator /= g;

    // 输出结果
    cout << numerator << "/" << denominator << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们先定义了一个求最大公约数的函数 `gcd`，然后在主函数中进行调用。程序的具体步骤如下：

1. 定义分子和分母的变量，并赋值为 -18 和 52。

2. 调用 `gcd` 函数，求出分子和分母的最大公约数。

3. 将分子和分母分别除以最大公约数，得到化简后的分数。

4. 输出化简后的分数。

程序的输出结果为 `-9/26`，符合要求。

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这是一个计算交错级数的问题，该级数的特点是奇数位置为正，偶数位置为负，并且分母是一个等差序列。你可以通过循环结构来实现这个程序。以下是使用Python的一个简单示例：

def calculate_sum(N):
    # 初始化首项、公比和结果变量
    numerator = 1
    denominator = 1
    sum_s = 0
    sign = 1  # 初始符号为正

    for i in range(1, N+1):
        # 计算当前分数并累加到总和
        current_term = sign * (numerator / denominator)
        sum_s += current_term
        
        # 更新下一项的分子和分母
        numerator += 2  # 每次增加2，保持与分母的间隔为3
        denominator += 3
        
        # 改变符号
        if i % 2 == 0:  # 偶数位置，改变符号
            sign = -sign
    
    return "sum = {}".format(sum_s)

# 获取用户输入
N = int(input("请输入正整数N: "))
result = calculate_sum(N)
print(result)

当你运行这个程序时，它会提示你输入一个正整数N，然后计算并输出序列的前N项之和。

7-4 求交错序列前N项和 分数 20 作者 陈建海 单位 浙江大学 本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。

可以使用循环来计算交错序列的前N项和，具体实现如下：

n = int(input())  # 输入项数
sum = 0  # 初始化和为0
sign = 1  # 初始化符号为1
numerator = 1  # 初始化分子为1
denominator = 1  # 初始化分母为1

for i in range(n):
    sum += sign * numerator / denominator  # 累加当前项
    sign = -sign  # 符号取反
    numerator += 1  # 分子加1
    denominator += 2  # 分母加2

print("{:.2f}".format(sum))  # 输出结果，保留两位小数

代码中，首先输入交错序列的项数n，然后初始化和为0，符号为1，分子为1，分母为1。接着使用for循环计算交错序列的前n项和，每次循环累加当前项，符号取反，分子加1，分母加2。最后输出结果，保留两位小数。