lisa聚类图有公式吗

LISA (Linear time Incremental clustering based on Similarity Aggregation) 聚类算法的核心是采用了层次聚类的思想，将数据点逐步合并成为簇。其聚类过程可以用以下公式表示：

1. 初始化阶段：将每个数据点都看作一个簇。

2. 合并阶段：对于每一对簇 $i$ 和 $j$，计算它们的相似度 $S_{ij}$，然后选择相似度最大的一对簇合并成一个新的簇 $k$。

$$S_{ij} = \frac{|C_i|}{|C_i| + |C_j|}\cdot sim(C_i, C_j)$$

其中，$C_i$ 和 $C_j$ 表示簇 $i$ 和 $j$ 中的数据点集合，$|C_i|$ 和 $|C_j|$ 分别表示它们的大小，$sim(C_i, C_j)$ 表示簇 $i$ 和 $j$ 之间的相似度。

3. 更新阶段：将新的簇 $k$ 加入到簇集合中，并更新相似度矩阵。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个簇或者达到预定的簇的数量。

以上是 LISA 聚类算法的一般公式，具体实现中可能会有一些变化。

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分层聚类计算各聚类距离的公式

分层聚类算法中常用的计算聚类距离的公式有几种。其中最常见的是单连接(single-linkage)、完全连接(complete-linkage)和平均连接(average-linkage)。单连接计算聚类间的距离是通过计算两个聚类中最接近的两个数据点之间的距离。完全连接计算聚类间的距离是通过计算两个聚类中最远的两个数据点之间的距离。平均连接计算聚类间的距离是通过计算两个聚类中所有数据点之间的平均距离。在分层聚类算法中，选择不同的聚类距离公式会影响最终的聚类结果。

kmeans聚类算法的公式

K-means聚类算法的公式如下：

1. 初始化：选择K个初始聚类中心点。
2. 分配：将每个本点分配到与最近的聚类中。
3. 更新：根据当前分配，更新每个聚类中心的位置。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件（例如，达到最大迭代次数或聚类中心不再发生变化）。

公式表示如下：

1. 初始化：选择K个初始聚类中心点，表示为C = {c1, c2, ..., cK}。
2. 分配：对于每个样本点x，将其分配给与其最近的聚类中心，表示为x ∈ ck，其中k = argmin ||x - ck||。
3. 更新：根据当前分配结果，更新每个聚类中心的位置。对于每个聚类中心ck，更新其位置为该聚类中所有样本点的平均值，即

= (1 / nk) * Σx ∈ ck x，

其中nk是聚类中心ck中的样本点数量。

重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件。停止条件可以是达到最大迭代次数或聚类中心不再发生变化。最终，每个样本点将属于一个最终的聚类中心。