用Matlab实现:基于双边Jacobi和QR分解的svd算法
时间: 2024-01-21 14:15:56 浏览: 83
以下是Matlab代码实现基于双边Jacobi和QR分解的SVD算法:
```matlab
function [U,S,V] = mySVD(A)
% 双边Jacobi和QR分解的SVD算法
% A: 待分解的矩阵
% U: 左奇异向量矩阵
% S: 奇异值矩阵,对角线上的元素就是奇异值
% V: 右奇异向量矩阵
[m,n] = size(A);
if m < n
error('矩阵A必须是一个m*n的矩阵,其中m >= n!');
end
% 初始化
U = eye(m);
V = eye(n);
S = A;
% 迭代过程
for k = 1:100
% 双边Jacobi旋转
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
[Q1,R1] = qr([S(i,i) S(i,j); S(j,i) S(j,j)]);
[Q2,R2] = qr([S(i,i) S(i:j-1) S(i,j+1:n); S(j,i) S(j:j-1) S(j,j+1:n)]);
S([i j],:) = [R1*Q1' ; R2*Q2'];
U(:,[i j]) = U(:,[i j])*Q1;
V(:,[i j]) = V(:,[i j])*Q2;
end
end
% QR分解
[Q,R] = qr(S(:,1:n));
S = R*Q;
U = U*Q;
% 判断是否达到精度要求
if abs(S(n,n-1)) < eps*max(abs(diag(S)))
break;
end
end
% 对角线上的元素就是奇异值
S = diag(S);
end
```
使用方法:
```matlab
A = rand(5, 3);
[U,S,V] = mySVD(A);
```
其中,A是待分解的矩阵,U是左奇异向量矩阵,S是奇异值矩阵,V是右奇异向量矩阵。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)