python求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数并输出。

A：

这个问题是求不定方程的非负整数解组数，可以使用线性丢番图法（Diophantine Equation）进行求解。

具体步骤如下：

1. 首先，计算出ax和by的最大公约数g，如果c不是g的倍数，则说明方程无解。

2. 如果g是c的倍数，那么我们可以将方程两边同时除以g，得到ax' + by' = c'，其中x'和y'都是整数。

3. 使用扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）计算出x'和y'，得到一组特解。同时，我们还需要计算出x'和y'构成的一个齐次线性方程ax'' + by'' = 0的通解。

4. 最后，我们可以通过枚举x''和y''的非负整数解，得到原方程的所有非负整数解。

下面是Python代码实现:

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return (1, 0, a)
    (x, y, g) = extended_gcd(b, a % b)
    return (y, x - (a // b) * y, g)

def diophantine_equation(a, b, c):
    g = gcd(a, b)
    if c % g != 0:
        return "No solution"
    else:
        a, b, c = a//g, b//g, c//g
        (x, y, _) = extended_gcd(a, b)
        x, y = x * c, y * c
        return [(x + k * b, y - k * a) for k in range(g)]

a, b, c = map(int, input().split())
solutions = diophantine_equation(a, b, c)
if solutions == "No solution":
    print("No solution")
else:
    print("Number of non-negative integer solutions:", len(solutions))
    for sol in solutions:
        print("x =", sol[0], ", y =", sol[1])

该代码首先定义了gcd函数和扩展欧几里得算法函数extended_gcd，用于计算最大公约数和计算特解和通解。

然后定义了diophantine_equation函数，用于求解非负整数解。该函数计算出最大公约数g，并判断c是否是g的倍数。如果不是，则返回"No solution"；否则，计算出除以g后的新方程ax' + by' = c'，并调用扩展欧几里得算法函数计算特解x和y。最后，使用一个循环枚举所有非负整数解，并返回结果。

最后，我们读入a, b, c三个参数，调用diophantine_equation函数求解，如果无解则输出"No solution"，否则输出非负整数解的个数以及每个解的x和y值。