用c语言编写一个函数(Ack):当m=0时,Ack(m,n)=n+1;当m!=0,n=0时,Ack(m,n)=Ack(m-1,n);当m!=0,n!=0时,Ack(m,n)=Ack(m-1,Ack(m,n-1))。写出此递归算法,并计算Ack(2,1)
时间: 2024-05-05 12:18:19 浏览: 127
好的,我了解了您的要求。下面是自然语言处理模型,它不需要编写代码就可以回答您的问题。
对于您的第一个问题,我可以直接回答。这里是Ackermann函数的递归算法:
```c
int Ack(int m, int n)
{
if (m == 0)
return n + 1;
else if (m != 0 && n == 0)
return Ack(m - 1, 1);
else if (m != 0 && n != 0)
return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));
}
```
接下来计算Ack(2, 1)的值,应该得到4。
相关问题
用c语言编写一个函数(Ackermann):当m=0时,Ack(m,n)=n+1;当m!=0,n=0时,Ack(m,n)=Ack(m-1,n);当m!=0,n!=0时,Ack(m,n)=Ack(m-1,Ack(m,n-1))。写出此递归算法,并计算Ack(2,1)计算
函数Ackermann的递归算法实现如下:
```
int Ackermann(int m, int n) {
if (m == 0) {
return n + 1;
} else if (n == 0) {
return Ackermann(m - 1, 1);
} else {
return Ackermann(m - 1, Ackermann(m, n - 1));
}
}
```
那么,计算Ack(2,1)的结果为:
```
Ackermann(2, 1) = Ackermann(1, Ackermann(2, 0))
= Ackermann(1, Ackermann(1, 1))
= Ackermann(1, Ackermann(0, Ackermann(1, 0)))
= Ackermann(1, Ackermann(0, Ackermann(0, 1)))
= Ackermann(1, Ackermann(0, 2))
= Ackermann(1, 3)
= Ackermann(0, Ackermann(1, 2))
= Ackermann(0, Ackermann(0, Ackermann(1, 1)))
= Ackermann(0, Ackermann(0, Ackermann(0, Ackermann(1, 0))))
= Ackermann(0, Ackermann(0, Ackermann(0, 2)))
= Ackermann(0, Ackermann(0, 3))
= Ackermann(0, 4)
= 5
```
因此,Ack(2,1)的结果为5。
已知ackermann函数,对于 m>=0和n>=0 有如下定义: ack(0,n)=n+1 ack(m,0)=ack(m-1,1) ack(m,n)=ack(m-1,ack(m,n-1)) 用C语言编程输入m和n,求ack(m,n)之值。
可以使用递归来实现Ackermann函数,但是由于Ackermann函数的增长速度非常快,所以必须注意栈溢出的问题。
以下是一个使用非递归方式实现的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int ackermann(int m, int n) {
int *stack = (int *)malloc((m+1) * sizeof(int));
int top = -1;
stack[++top] = m;
stack[++top] = n;
while (top >= 0) {
n = stack[top--];
m = stack[top--];
if (m == 0) {
n = n + 1;
} else if (n == 0) {
stack[++top] = m - 1;
stack[++top] = 1;
} else {
stack[++top] = m - 1;
stack[++top] = m;
stack[++top] = n - 1;
}
}
free(stack);
return n;
}
int main() {
int m, n;
printf("Enter m and n: ");
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("ack(%d, %d) = %d\n", m, n, ackermann(m, n));
return 0;
}
```
该程序使用了一个栈来模拟递归的过程。在每一步中,栈顶的两个元素分别代表当前的m和n。如果m为0,则直接返回n+1;如果n为0,则将m减1,n设为1,并将新的m和n入栈;否则将m减1,将(m, n-1)和(m-1, ack(m, n-1))分别入栈。
由于Ackermann函数的增长速度非常快,当m和n较大时,程序仍然可能会导致栈溢出。因此,使用非递归方式实现Ackermann函数只是一种避免栈溢出的方法,但并不是最优的方法。
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