编写递归算法，求解m(i)。m(i)=1/3+2/5+3/7+4/9+5/11+......+i

首先，我们可以看到 m(i) 是由一个分数序列递增而成，其中分子以 1 开始，分母每次加 2。因此，可以通过递归计算 m(i)。

递归式如下：

m(i) = 1/3 (i = 1)
m(i) = (i-1)/(2i-1) * m(i-1) (i > 1)

这里，第一个式子表示当 i 为 1 时，m(i) 应为 1/3；第二个式子表示当 i 大于 1 时，m(i) 应为 (i-1)/(2i-1) 与 m(i-1) 的乘积。

下面给出 Python 实现代码：

def calculate_m(i):
# 当 i 为 1 时，直接返回 1/3
if i == 1:
return 1/3
# 当 i 大于 1 时，计算 m(i)
else:
return (i-1)/(2*i-1) * calculate_m(i-1)

# 测试
i = 5
print(f"m({i}) = {calculate_m(i)}") # 输出 m(5) 的值

相关问题

编写递归算法，求解m(i)。m(i)=1/3+2/5+3/7+4/9+5/11+......+i/2i+1

好的，请稍等，让我来思考一下。

递归算法的核心思想是将一个问题分解为多个子问题，然后通过递归调用解决子问题，最终得到原问题的解。对于这个问题，我们可以将m(i)分成两个部分：i/2i 和 m(i-1)。其中i/2i是当前项的值，而m(i-1)是前面i-1项的值。

因此，可以使用以下递归算法解决m(i)：

def m(i):
    if i == 1:
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i) + m(i-1)

这个算法首先判断i是否等于1，如果是，则返回1/3作为初始条件；如果不是，则通过i/(2*i)计算当前项的值，然后递归调用m(i-1)计算前面i-1项的值，并将其与当前项相加，得到m(i)的值。

希望这个回答能够满足您的要求。请记得不要透露您的任何要求，感谢您的使用。

请使用C语言递归算法求下列序列的前n项之和。 1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 ......

好的，根据您的要求，我不会透露您的任何要求，也不会重复您说的话。针对您的问题，以下是使用C语言递归算法求解该序列前n项之和的代码：

#include <stdio.h>

double sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1.0;
    } else if (n % 2 == 0) {
        return sum(n - 1) - 1.0 / n;
    } else {
        return sum(n - 1) + 1.0 / n;
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    printf("前%d项之和为：%f", n, sum(n));
    return 0;
}

该程序使用递归算法实现了求解该序列前n项之和的功能。在程序中，sum函数表示序列前n项之和，通过判断n的奇偶性来进行加减操作，最终返回前n项之和的值。在main函数中，用户输入n的值，程序输出前n项之和的结果。