编写递归算法，求解m(i)。m(i)=1/3+2/5+3/7+4/9+5/11+......+i

首先，我们可以看到 m(i) 是由一个分数序列递增而成，其中分子以 1 开始，分母每次加 2。因此，可以通过递归计算 m(i)。

递归式如下：

m(i) = 1/3 (i = 1)
m(i) = (i-1)/(2i-1) * m(i-1) (i > 1)

这里，第一个式子表示当 i 为 1 时，m(i) 应为 1/3；第二个式子表示当 i 大于 1 时，m(i) 应为 (i-1)/(2i-1) 与 m(i-1) 的乘积。

下面给出 Python 实现代码：

def calculate_m(i):
# 当 i 为 1 时，直接返回 1/3
if i == 1:
return 1/3
# 当 i 大于 1 时，计算 m(i)
else:
return (i-1)/(2*i-1) * calculate_m(i-1)

# 测试
i = 5
print(f"m({i}) = {calculate_m(i)}") # 输出 m(5) 的值

相关问题

编写递归算法，求解m(i)。m(i)=1/3+2/5+3/7+4/9+5/11+......+i/2i+1

好的，请稍等，让我来思考一下。

递归算法的核心思想是将一个问题分解为多个子问题，然后通过递归调用解决子问题，最终得到原问题的解。对于这个问题，我们可以将m(i)分成两个部分：i/2i 和 m(i-1)。其中i/2i是当前项的值，而m(i-1)是前面i-1项的值。

因此，可以使用以下递归算法解决m(i)：

def m(i):
    if i == 1:
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i) + m(i-1)

这个算法首先判断i是否等于1，如果是，则返回1/3作为初始条件；如果不是，则通过i/(2*i)计算当前项的值，然后递归调用m(i-1)计算前面i-1项的值，并将其与当前项相加，得到m(i)的值。

希望这个回答能够满足您的要求。请记得不要透露您的任何要求，感谢您的使用。

编写递归函数，求m(i) = 1/3+2/5+3/7+ ... +i/(2i+1)，调用该函数，计算前十项的总和并输出结果。 c++

在C++中，你可以编写一个递归函数来求解给定序列的和。这里是一个示例，展示了如何实现这个函数并计算前10项的和：

#include <iostream>

// 定义递归函数
double recursive_sum(int i) {
    // 基线条件：当i=0时，返回0
    if (i == 0)
        return 0;
    
    // 递归情况：累加当前项到前一项的结果上，并更新i
    else
        return 1.0 / (2 * i + 1) + recursive_sum(i - 1);
}

int main() {
    int n = 10; // 求前10项
    double sum = recursive_sum(n); // 调用函数计算总和

    std::cout << "The sum of the first " << n << " terms is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序，它将输出前10项的和。注意递归算法可能会对性能造成影响，特别是对于较大的n值，因为它会重复计算一些相同的项。如果性能是个问题，可以考虑使用循环或者动态规划来优化。