使用C++，①给出n阶杨辉三角形的递推关系式；②输出左右对称的n(n≤20)阶等腰数字三角形。

在C++中，我们可以利用递归和动态规划的方式来实现n阶杨辉三角形和等腰数字三角形。

① 杨辉三角形（Pascal's Triangle）是一个数学术语，它的每一行代表二项式系数，其递推关系可以用下面的公式表示：

对于第i行（从0开始计数），第j个元素（同样从0开始计数）是上一行（i-1行）的第j个和第j+1个元素之和，记作C(i-1, j-1) + C(i-1, j)，其中C(n, k)是组合数，表示从n个不同元素中取k个元素的组合数目。初始两行是1，其余都是前一行相应位置元素之和。

int binomial(int n, int k) {
    if (k == 0 || k == n)
        return 1;
    else
        return binomial(n - 1, k - 1) + binomial(n - 1, k);
}

void printPascalTriangle(int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            cout << binomial(i, j) << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
}

② 对于左右对称的等腰数字三角形，例如：

   *
  * *
 *   *
*     *

每个元素通常是它所在行的索引值，即`i`（从0开始）。由于对称性，只需计算到中心位置即可。我们可以使用嵌套循环，外层控制行数，内层控制列数，并将元素打印出来。

void printSymmetricTriangle(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        // 打印中心行
        for (int j = abs(n - i); j > 0; --j) {
            cout << j << " ";
        }
        cout << endl;

        // 如果还有剩余行，打印两侧
        if (i < n) {
            for (int j = 1; j <= i; ++j) {
                cout << j << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
}