C++实现①给出n阶杨辉三角形的递推关系式；②输出左右对称的n(n≤20)阶等腰数字三角形。

在C++中，我们可以利用递归和动态规划的方式来实现这两个需求。

① 杨辉三角形（Pascal's Triangle）是一个经典的数学问题，它的每一行代表二项式的展开系数。对于n阶杨辉三角形，其递推关系可以用下面的形式表示：

- 第一行有1个元素：`T(1, k) = 1` (k从0到0)
- 对于任意的行i > 1，第j个元素 `T(i, j)` 是上一行第j-1个和第j个元素之和：`T(i, j) = T(i - 1, j - 1) + T(i - 1, j)` (j从1到i)

这是一个典型的动态规划问题，可以使用一个二维数组来存储每个位置的值。

int fibonacci(int n, int m) {
    if (m == 0) return 1;
    if (m == 1 || n == 1) return 1;
    else return fibonacci(n - 1, m - 1) + fibonacci(n - 1, m);
}

其中，`fibonacci(n, m)` 可以视为 `T(n, m)` 的计算函数。

② 输出左右对称的n阶等腰数字三角形，也称为帕斯卡金字塔（Pascal Pyramid），这种图形可以通过累加和来构建，每层的数字是对角线方向的前一层的数字之和，例如1、4、6、4、1。

void printPyramid(int n) {
    vector<vector<int>> pyramid(n, vector<int>(n));
    pyramid[0][0] = pyramid[n - 1][n - 1] = 1;

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        pyramid[i][0] = pyramid[i - 1][i];
        pyramid[i][i] = 1;
        
        for (int j = 1; j < i; ++j)
            pyramid[i][j] = pyramid[i - 1][j - 1] + pyramid[i - 1][j];
    }

    // 打印三角形
    for (const auto &row : pyramid) {
        for (int num : row) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
}