python用阶乘函数求组合数
时间: 2023-08-12 11:03:15 浏览: 52
Python 中没有内置的阶乘函数,但可以使用 math 模块中的 factorial() 函数来计算阶乘。组合数的计算公式为:C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!),因此可以将组合数的计算转化为阶乘的计算。
以下是一个求组合数的示例代码:
```python
import math
def combination(n, m):
return math.factorial(n) / (math.factorial(m) * math.factorial(n-m))
# 示例
n = 5
m = 2
result = combination(n, m)
print(f"C({n},{m}) = {result}")
```
输出:
```
C(5,2) = 10.0
```
注意,由于阶乘函数返回的是浮点数,因此计算结果也会是浮点数。如果需要得到整数结果,可以使用 int() 函数将结果转换为整数。
相关问题
Python 自定义函数计算组合数的值
组合数可以用以下公式计算:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
其中,$n$ 和 $k$ 分别代表组合数中选择元素的总数和选取元素的个数,$n!$ 表示 $n$ 的阶乘。
下面是一个 Python 自定义函数,用于计算组合数的值:
```python
def combination(n, k):
"""
计算组合数的值
:param n: 选择元素的总数
:param k: 选取元素的个数
:return: 组合数的值
"""
if k > n:
return 0
else:
numerator = 1
denominator = 1
for i in range(1, k+1):
numerator *= (n-i+1)
denominator *= i
return numerator // denominator
```
该函数首先判断选取元素的个数是否大于选择元素的总数,如果是则返回 0。否则,使用循环计算组合数的分子和分母,最后返回分子除以分母的值。注意,分子的计算要从 $n$ 开始倒序遍历到 $n-k+1$,这样可以避免计算过程中出现大数,从而提高计算效率。
python2.编写一个求阶乘的函数,再编写一个函数求组合数 ,其中 。编写测试程序
下面是Python2的代码实现:
```python
# 求阶乘的函数
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
# 求组合数的函数
def combination(n, m):
return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n-m))
# 测试程序
n = 5
m = 2
print("阶乘的结果为:%d" % factorial(n))
print("组合数的结果为:%d" % combination(n, m))
```
输出结果为:
```
阶乘的结果为:120
组合数的结果为:10
```