S∷=aB | bA A∷=aS | bAA | a B∷=bS | aBB|b 该文法所描述的语言是什么?
时间: 2024-06-15 18:06:07 浏览: 9
该文法描述的语言是由终结符号a和b组成的字符串,其中字符串的形式为S、A和B的组合,并且满足以下规则:
- S可以由aB或bA生成
- A可以由aS、bAA或a生成
- B可以由bS、aBB或b生成
这个文法描述的语言是一个包含a和b的字符串集合,其中字符串的形式为S、A和B的组合,并且满足上述规则。
相关问题
设文法G规则为:S∷=AB B∷=a|Sb A∷=Aa|bB
根据提供的文法G规则,可以使用递归下降分析法来解析给定的输入。下面是一个示例代码来解析输入字符串是否符合文法G规则:
```python
def parse_input(input_str):
global index
index = 0
try:
S(input_str)
if index == len(input_str):
print("输入字符串符合文法G规则")
else:
print("输入字符串不符合文法G规则")
except Exception as e:
print("输入字符串不符合文法G规则")
def S(input_str):
global index
A(input_str)
B(input_str)
def A(input_str):
global index
if input_str[index] == 'b':
index += 1
B(input_str)
else:
raise Exception("输入字符串不符合文法G规则")
def B(input_str):
global index
if input_str[index] == 'a':
index += 1
elif input_str[index] == 'S':
index += 1
B(input_str)
else:
raise Exception("输入字符串不符合文法G规则")
```
你可以调用`parse_input`函数并传入一个字符串作为输入来检查该字符串是否符合文法G规则。如果输入字符串符合文法G规则,则会输出"输入字符串符合文法G规则",否则会输出"输入字符串不符合文法G规则"。
|ab|=|a||b|证明
这是向量的模长公式,可以通过向量的内积和三角函数证明。假设向量 a 和向量 b 的夹角为 θ,则有:
|a · b| = |a||b| cosθ
其中,a · b 表示向量 a 和向量 b 的内积,即 a1b1 + a2b2 + ... + anbn;|a| 表示向量 a 的模长,即 √(a1² + a2² + ... + an²);|b| 同理。
由于内积可以表示成两个向量模长和夹角余弦值的乘积,所以可以将上式变形为:
cosθ = (a · b) / (|a||b|)
再由余弦定理可得:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|cosθ
代入前面的式子,得到:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|(a · b) / (|a||b|)
= |a|² + |b|² + 2(a · b)
由于 |a + b|² = (a + b)·(a + b) = a·a + 2a·b + b·b = |a|² + |b|² + 2(a · b),所以:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2(a · b) = (|a + b|)²
两边同时开根号,得到:
|a + b| = |a||b|
因此,证明了向量的模长公式:|ab|=|a||b|。
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