最小m段和问题用Java代码编写,思想为动态规划
时间: 2024-03-22 13:42:34 浏览: 12
好的,最小m段和问题可以用动态规划来解决。以下是Java代码实现:
```java
public class MinMSum {
public static int getMinSum(int[] nums, int m) {
int n = nums.length;
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
int[] sum = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
dp[1][i] = sum[i];
}
for (int i = 2; i <= m; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i - 1; k < j; k++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], Math.max(dp[i - 1][k], sum[j] - sum[k]));
}
}
}
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {7, 2, 5, 10, 8};
int m = 2;
int minSum = getMinSum(nums, m);
System.out.println("最小m段和为:" + minSum);
}
}
```
这里定义了一个`getMinSum`方法,其中`nums`是原始数组,`m`是要分成的段数。首先定义了一个二维数组`dp`,其中`dp[i][j]`表示将前`j`个数分成`i`段的最小段和。同时定义一个一维数组`sum`,其中`sum[i]`表示前`i`个数的和。初始化时,当`i=1`时,`dp[1][i]`的值就是`sum[i]`,表示只分成1段的最小段和就是前i个数的和。当`i>1`时,对于每一个`dp[i][j]`,我们需要找到一个最小的`dp[i-1][k]`和`sum[j]-sum[k]`的最大值,其中`k`的范围为从`i-1`到`j-1`。因为我们要求的是最小段和,所以我们需要取所有可能的情况中的最小值。最终返回的就是`dp[m][n]`,表示将前`n`个数分成`m`段的最小段和。