用Java写一个动态规划的矩阵连乘代码
时间: 2023-08-04 18:21:06 浏览: 45
好的,这里是Java实现的动态规划矩阵连乘代码:
```java
public class MatrixChainMultiplication {
public static int matrixChainOrder(int[] p) {
int n = p.length;
int[][] m = new int[n][n];
for (int len = 2; len < n; len++) {
for (int i = 1; i < n - len + 1; i++) {
int j = i + len - 1;
m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
int cost = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
if (cost < m[i][j]) {
m[i][j] = cost;
}
}
}
}
return m[1][n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int[] p = {10, 20, 30, 40, 30};
System.out.println("Minimum number of multiplications is " + matrixChainOrder(p));
}
}
```
其中,`p`是一个整数数组,表示每个矩阵的行列数,例如第一个矩阵的行数为10,列数为20,第二个矩阵的行数为20,列数为30,以此类推。
该代码使用了动态规划的思想,通过填充一个二维数组`m`来记录最小的乘法次数。对于每个子问题,我们枚举每个可能的分割点,计算分割后左右两边的乘法次数,然后加上当前分割所需的乘法次数,取最小值作为当前子问题的最小乘法次数。最后返回`m[1][n-1]`,即整个矩阵链的最小乘法次数。