用C语言计算1+3/4+5/7-7/10+……的前n项之和

这道题需要用到分数的加减法，可以将分数化为通分后再进行计算。具体代码如下：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

// 分数加法
void add(int a1, int b1, int a2, int b2, int *a, int *b) {
    int lcm_b = lcm(b1, b2);
    *a = a1 * lcm_b / b1 + a2 * lcm_b / b2;
    *b = lcm_b;
}

// 分数减法
void sub(int a1, int b1, int a2, int b2, int *a, int *b) {
    int lcm_b = lcm(b1, b2);
    *a = a1 * lcm_b / b1 - a2 * lcm_b / b2;
    *b = lcm_b;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d", &n);
    int a = 1, b = 1; // 当前分数的分子和分母
    int i, j;
    for (i = 1, j = 3; i <= n; i++, j += 2) {
        if (i % 2 == 1) { // 加法
            add(a, b, j, j + 1, &a, &b);
        } else { // 减法
            sub(a, b, j, j + 1, &a, &b);
        }
        int g = gcd(a, b);
        a /= g; // 约分
        b /= g;
    }
    printf("前%d项的和为：%d/%d\n", n, a, b);
    return 0;
}

该程序首先定义了两个函数用于求最大公约数和最小公倍数，然后定义了两个函数用于分数的加法和减法。在主函数中，先输入n，然后使用循环计算前n项的和。循环中，如果当前是奇数项，则进行分数加法，否则进行分数减法。每次计算完后，都要进行约分。最后输出前n项的和。