用python 编写程序，编写程序，从键盘输入两个正整数，计算并输出这两个数的最大公约数和最大公倍数。。用三种不同的方式

好的，我可以为您提供三种不同的方法来解决这个问题。

方法一：使用 math 模块中的 gcd 函数和 lcm 函数

import math

# 方法一：使用 math 模块中的 gcd 函数和 lcm 函数
a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
gcd = math.gcd(a, b)
lcm = a * b // math.gcd(a, b)
print("{0}和{1}的最大公约数为{2}，最小公倍数为{3}".format(a, b, gcd, lcm))

方法二：使用循环和条件语句

# 方法二：使用循环和条件语句
a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
if a > b:
    a, b = b, a
for i in range(a, 0, -1):
    if a % i == 0 and b % i == 0:
        gcd = i
        break
lcm = a * b // gcd
print("{0}和{1}的最大公约数为{2}，最小公倍数为{3}".format(a, b, gcd, lcm))

方法三：使用递归函数

# 方法三：使用递归函数
def gcd(a, b):
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a % b)

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
gcd = gcd(a, b)
lcm = a * b // gcd
print("{0}和{1}的最大公约数为{2}，最小公倍数为{3}".format(a, b, gcd, lcm))

以上三种方法都可以得到正确的结果，即计算并输出这两个数的最大公约数和最大公倍数。其中第一种方法使用 math 模块中的 gcd 函数和 lcm 函数，第二种方法使用循环和条件语句，第三种方法使用递归函数。