梯度投影可行方向法的c程序代码

梯度投影可行方向法（Gradient Projection Method, GPA）是一种优化算法，用于求解约束条件下的最优化问题。这里提供一个简单的C语言伪代码示例，但请注意，实际应用中可能需要使用数值库（如`liblinear`或`armadillo`）来实现这些计算。以下是一个基本框架：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 假设我们有一个线性目标函数和约束函数定义
double obj_func(double *x, double *A, int m) {
    // 实现你的线性目标函数，x是变量向量
}

int feasible_direction(int n, double *x, double *grad, double *dir, double *A, int m) {
    // 根据梯度和约束，找出一个可行的方向
    // 返回1表示找到可行方向，0表示无可行方向
}

void gradient_projection(int n, double *x_init, double *A, int m, double tol, int max_iter) {
    double x[n], grad[n]; // 变量和梯度向量
    double alpha = 1.0; // 步长
    int iter = 0;

    x = x_init;
    while (iter < max_iter && /* 满足停止条件 */) {
        // 计算梯度
        grad = /* 根据obj_func计算梯度 */;

        // 找到可行方向
        if (!feasible_direction(n, x, grad, dir, A, m)) {
            printf("No feasible direction found at iteration %d\n", iter);
            break;
        }

        // 更新步长和变量
        alpha = /* 使用线搜索确定步长 */;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x[i] -= alpha * dir[i];
            if (/* 检查是否违反约束 */) {
                alpha = 0.0; // 项目回最近的可行点
                break;
            }
        }

        // 检查收敛条件
        if (sqrt(sum_squares(grad)) < tol) {
            printf("Converged in %d iterations.\n", iter);
            break;
        }

        iter++;
    }
}

int main() {
    // 初始化变量和约束矩阵
    // ...

    gradient_projection(n, x_init, A, m, tol, max_iter);
    return 0;
}