Y= A'·B'+B'·C+A'·C化简为三输入电路
时间: 2023-12-08 15:03:43 浏览: 25
可以将化简后的三输入与门和三输入或门组合成一个三输入电路,如下图所示:
```
+----+ +----+
A' --| |-----| | +----+
| | | OR |-----| |
B' --| AND|-----| | | |----- Y
| | +----+-----| |
C -- | | +----+
+----+
```
其中,AND表示三输入与门,OR表示三输入或门。将Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C')连接到OR门的输入端,将A'、B'、C分别连接到AND门的输入端,即可实现对原始表达式Y = A'·B'+B'·C+A'·C的计算。
相关问题
化简Y=AB+A'C+B'C
首先,我们可以使用德摩根定理将非运算转换为与运算和取反运算,即:
A'C + B'C = (A+B)'C'
然后,将Y进行展开,得到:
Y = AB + A'C + B'C
利用上述公式,将A'C + B'C化简为(A+B)'C',得到:
Y = AB + (A+B)'C'
再次利用德摩根定理,可以将(A+B)'表示为A'·B',即:
Y = AB + A'·B'·C'
因此,化简后的表达式为 Y = AB + A'·B'·C'。
Y= A'·B'+B'·C+A'·C化简为三输入或门
将表达式化简为三输入或门的过程如下:
Y = A'·B' + B'·C + A'·C (原始表达式)
Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C') (根据三输入或门的定义,将表达式拆分)
可以看到,我们将原来的三项拆成了三项,每一项都包含了三个变量的乘积。这些项中只有一项的系数为1,其余系数均为0。因此,我们可以将它们组合成一个三输入或门的表达式:
Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C')
因此,原始表达式Y = A'·B'+B'·C+A'·C可以化简为Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C'),这就是一个三输入或门的表达式。