Y= A'·B'+B'·C+A'·C化简
时间: 2024-01-17 15:05:41 浏览: 39
我们可以使用布尔代数的化简法则将Y进行化简。
Y = A'·B' + B'·C + A'·C
= A'·(B' + C) + B'·C
= A'·B' + A'·C + B'·C
其中,第一个等式使用了分配律,第二个等式使用了吸收律和结合律。
因此,化简后的Y为 Y = A'·B' + A'·C + B'·C。
相关问题
化简Y=AB+A'C+B'C
首先,我们可以使用德摩根定理将非运算转换为与运算和取反运算,即:
A'C + B'C = (A+B)'C'
然后,将Y进行展开,得到:
Y = AB + A'C + B'C
利用上述公式,将A'C + B'C化简为(A+B)'C',得到:
Y = AB + (A+B)'C'
再次利用德摩根定理,可以将(A+B)'表示为A'·B',即:
Y = AB + A'·B'·C'
因此,化简后的表达式为 Y = AB + A'·B'·C'。
Y= A'·B'+B'·C+A'·C化简为三输入或门
将表达式化简为三输入或门的过程如下:
Y = A'·B' + B'·C + A'·C (原始表达式)
Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C') (根据三输入或门的定义,将表达式拆分)
可以看到,我们将原来的三项拆成了三项,每一项都包含了三个变量的乘积。这些项中只有一项的系数为1,其余系数均为0。因此,我们可以将它们组合成一个三输入或门的表达式:
Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C')
因此,原始表达式Y = A'·B'+B'·C+A'·C可以化简为Y = (A'+B'+C')·(A'+B+C)·(A+B'+C'),这就是一个三输入或门的表达式。
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