(cx+d)y=ax+b 怎么变换(cy-a)x=b-dy
时间: 2023-06-17 10:03:23 浏览: 153
c数据的转换
首先,将第一个方程中的y用第二个方程表示出来:
(cx+d)y = ax+b-dy
将右边的-dy 移动到左边,得到:
(cx+d+yd) y = ax+b
将左边的y移到右边,得到:
(cx+d+yd) = (ax+b)/y
将右边的1/y移到左边,并将括号展开,得到:
cx + (d+yd)/y = a + b/y
将括号中的dy/y化简,得到:
cx + d/y + y = a + b/y
移项,得到:
cy - a = x(b-dy)
将右边的x移到左边,得到:
x(b-dy) = cy - a
将左边的(b-dy)拆开,得到:
bx - dxy = cy - a
将变量x和y分别移动到左边和右边,得到:
dxy + cy = bx-a
将左边的y提取出来,并将右边的常数项移到左边,得到:
(c+d)x = a-b
将左边的括号展开,得到:
cx + dx = a-b
最终得到:
x = (a-b)/(c+d)
将x代入第一个方程,得到:
y = (ax+b)/(cx+d) = (a(c+d)+b)/(c(c+d)) - (a-b)/(c+d)x
将x的值代入,得到:
y = (a(c+d)+b)/(c(c+d)) - (a-b)/(c+d) * (a-b)/(c+d)
因此,原方程可以变换为:
x = (a-b)/(c+d)
y = (a(c+d)+b)/(c(c+d)) - (a-b)/(c+d) * (a-b)/(c+d)
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