c语言使用泰勒展开求余弦两数的近似值:输人2个实数eps(精度)和x,用下列公式求cos(x)的近似值,精确到最后一项的绝对值小于eps。要求定义和调用两数 funcos (eps,x)求余弦函数的近似値。
时间: 2023-06-08 17:04:33 浏览: 66
好的,这个问题是关于C语言的,我可以回答。为了使用泰勒展开求余弦两数的近似值,我们可以编写一个函数来计算cos(x)的值,这个函数可以命名为funcos。在这个函数中,我们可以使用循环来计算余弦函数的各个项,并在每次迭代中计算余弦函数的近似值。例如:
double funcos(double eps, double x) {
double result = 1.0;
double term = 1.0;
double sign = 1.0;
double power = 1.0;
double factorial = 1.0;
int n = 1;
while (fabs(term) >= eps) {
sign = -sign;
power *= x * x;
factorial *= (2 * n - 1) * (2 * n);
term = sign * power / factorial;
result += term;
n++;
}
return result;
}
在这个函数中,我们使用变量result来存储余弦函数的近似值,使用term来表示余弦函数的每个项,使用sign来表示每个项的符号,使用power来存储x的幂,使用factorial来存储阶乘的值,使用n来跟踪计算的项数。这个函数在每次循环中计算余弦函数的下一个项,并将其添加到result中,直到最后一项的绝对值小于eps为止。最终,这个函数将返回余弦函数的近似值。
相关问题
编写一个利用展开式求余弦函数近似值的c语言程序。 余弦函数近似值:输入精度e,用下列公式求cos的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e
根据泰勒公式,cos(x)展开式为:
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
因此,可以编写如下程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cos_approx(double x, double e) {
double term = 1.0; // 第一项
double cosx = term; // 初值为第一项
int n = 2; // 第二项的系数
double x2 = x * x; // x的平方
double sign = -1.0; // 交替符号
while (fabs(term) >= e) { // 直到最后一项的绝对值小于e为止
term = sign * x2 / (n * (n - 1)) * term; // 计算下一项
cosx += term; // 累加
n += 2; // 下一项的系数增加2
sign = -sign; // 交替符号
}
return cosx;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入角度(x)和精度(e):");
scanf("%lf%lf", &x, &e);
// 将角度转为弧度
x = x / 180.0 * M_PI;
printf("cos(%.2lf)的近似值为:%.6lf\n", x, cos_approx(x, e));
return 0;
}
```
在程序中,`cos_approx()`函数接受两个参数:角度x和精度e,返回cos(x)的近似值。首先初始化第一项和初始值为1,第二项系数为2,交替符号为负号。然后在while循环中,计算下一项,累加到cosx中,系数n增加2,交替符号取相反数。当最后一项的绝对值小于e时,循环停止,返回cos(x)的近似值。在主函数中,读入角度和精度,将角度转为弧度,调用`cos_approx()`函数,输出结果。
使用自定义函数求余弦函数的近似值: cos(x) = x^0/0! - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! +…… 要求:函数接口定义:funcos(eps,x),用户传入的参数是eps和x funcos应返回给定公式计算出来的值,保留小数4位
好的,以下是自定义函数的实现,代码如下:
```python
import math
def funcos(eps, x):
"""
使用泰勒公式求余弦函数的近似值
:param eps: 精度,当两次计算的结果差的绝对值小于eps时停止迭代
:param x: 自变量,余弦函数的输入值
:return: 余弦函数的近似值
"""
# 初始化结果、项数、当前项和当前计算结果
result = 0
n = 0
item = 1
temp = item
# 当前项绝对值大于eps,则继续迭代
while math.fabs(temp) > eps:
# 计算当前项
item *= -1 * x * x / ((n + 1) * (n + 2))
temp = item
# 更新结果
result += temp
# 更新项数
n += 2
# 返回结果
return round(result, 4)
```
使用方法:
```python
cos_value = funcos(0.0001, math.pi/4)
print(cos_value)
```
其中,第一个参数是精度,第二个参数是余弦函数的自变量。
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