判断多边形自相交 实现
时间: 2023-08-02 12:09:30 浏览: 59
判断多边形是否自相交可以采用射线法,具体实现如下:
1. 首先,我们任选多边形中的一个点,假设为 P 点,然后从这个点出发,向右画一条射线,该射线与多边形相交的次数为奇数,则说明该点在多边形内部,否则在多边形外部。
2. 针对每一条边,判断是否与射线相交,如果相交,则计数器加1。
3. 判断所有的边是否都被遍历过,如果遍历完所有的边后,计数器为奇数,则说明该点在多边形内部,否则在多边形外部。
4. 重复上述步骤,对多边形中的每个点进行判断,如果所有的点都在多边形内部,则说明该多边形没有自相交,否则存在自相交。
代码实现如下(假设多边形是一个有序的点集合):
```
bool isSelfIntersecting(vector<pair<int, int>> polygon) {
int n = polygon.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
pair<int, int> p = polygon[i];
pair<int, int> q = polygon[(i + 1) % n];
for (int j = i + 2; j < n; j++) {
pair<int, int> s = polygon[j];
pair<int, int> t = polygon[(j + 1) % n];
if (intersect(p, q, s, t)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
bool intersect(pair<int, int> p1, pair<int, int> q1, pair<int, int> p2, pair<int, int> q2) {
int o1 = orientation(p1, q1, p2);
int o2 = orientation(p1, q1, q2);
int o3 = orientation(p2, q2, p1);
int o4 = orientation(p2, q2, q1);
if (o1 != o2 && o3 != o4) {
return true;
}
if (o1 == 0 && onSegment(p1, p2, q1)) {
return true;
}
if (o2 == 0 && onSegment(p1, q2, q1)) {
return true;
}
if (o3 == 0 && onSegment(p2, p1, q2)) {
return true;
}
if (o4 == 0 && onSegment(p2, q1, q2)) {
return true;
}
return false;
}
int orientation(pair<int, int> p, pair<int, int> q, pair<int, int> r) {
int val = (q.second - p.second) * (r.first - q.first) - (q.first - p.first) * (r.second - q.second);
if (val == 0) {
return 0;
}
return val > 0 ? 1 : 2;
}
bool onSegment(pair<int, int> p, pair<int, int> q, pair<int, int> r) {
if (q.first <= max(p.first, r.first) && q.first >= min(p.first, r.first) &&
q.second <= max(p.second, r.second) && q.second >= min(p.second, r.second)) {
return true;
}
return false;
}
```
其中,`orientation` 函数用来计算三点的方向,`onSegment` 函数用来判断点是否在线段上,`intersect` 函数用来判断两条线段是否相交。