中缀表达式转后缀表达式并求值，c+

设计思路：

1. 定义一个栈，用于存储运算符。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素，如果是数字，直接输出；如果是运算符，比较它与栈顶运算符的优先级，如果当前运算符优先级较高，直接入栈；否则，将栈顶运算符出栈输出，直到当前运算符可以入栈。
3. 如果扫描完了中缀表达式，但是栈中还有运算符，将它们全部出栈输出。
4. 得到后缀表达式后，再定义一个栈，用于存储操作数，从左到右扫描后缀表达式，如果是数字，直接入栈；如果是运算符，将栈顶两个元素出栈进行运算，将运算结果入栈。
5. 最终得到栈中的唯一元素即为后缀表达式的值。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    char data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

void init_stack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

int is_empty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int is_full(Stack *s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

void push(Stack *s, char c) {
    if (is_full(s)) {
        printf("stack overflow\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = c;
}

char pop(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

char peek(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top];
}

int is_operator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

int priority(char c) {
    switch (c) {
        case '+':
        case '-':
            return 1;
        case '*':
        case '/':
            return 2;
        default:
            return 0;
    }
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack s;
    init_stack(&s);

    int i, j;
    for (i = 0, j = 0; infix[i] != '\0'; i++) {
        if (isdigit(infix[i])) {
            postfix[j++] = infix[i];
        } else if (is_operator(infix[i])) {
            while (!is_empty(&s) && is_operator(peek(&s)) && priority(peek(&s)) >= priority(infix[i])) {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            push(&s, infix[i]);
        } else if (infix[i] == '(') {
            push(&s, infix[i]);
        } else if (infix[i] == ')') {
            while (!is_empty(&s) && peek(&s) != '(') {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            if (!is_empty(&s) && peek(&s) == '(') {
                pop(&s);
            }
        }
    }

    while (!is_empty(&s)) {
        postfix[j++] = pop(&s);
    }
    postfix[j] = '\0';
}

int evaluate_postfix(char *postfix) {
    Stack s;
    init_stack(&s);

    int i, a, b, c;
    for (i = 0; postfix[i] != '\0'; i++) {
        if (isdigit(postfix[i])) {
            push(&s, postfix[i] - '0');
        } else if (is_operator(postfix[i])) {
            b = pop(&s);
            a = pop(&s);
            switch (postfix[i]) {
                case '+':
                    c = a + b;
                    break;
                case '-':
                    c = a - b;
                    break;
                case '*':
                    c = a * b;
                    break;
                case '/':
                    c = a / b;
                    break;
            }
            push(&s, c);
        }
    }

    return pop(&s);
}

int main() {
    char infix[MAX_SIZE];
    char postfix[MAX_SIZE];

    printf("Enter an infix expression: ");
    fgets(infix, MAX_SIZE, stdin);
    infix[strlen(infix) - 1] = '\0';

    infix_to_postfix(infix, postfix);
    printf("The postfix expression is: %s\n", postfix);

    int result = evaluate_postfix(postfix);
    printf("The value of the expression is: %d\n", result);

    return 0;
}