那知道相机高度相机内参矩阵旋转向量和像素坐标能得到像素点的三维坐标吗

是的，根据相机高度、相机内参矩阵、旋转向量和像素坐标，可以计算出像素点的三维坐标。具体的计算方法如下：

首先，将像素坐标转换为归一化平面坐标，即将像素坐标 $(u, v)$ 转换为归一化平面坐标 $(x, y)$，其中 $x = \frac{u - c_x}{f_x}$，$y = \frac{v - c_y}{f_y}$，$c_x$ 和 $c_y$ 是相机内参矩阵中的主点坐标，$f_x$ 和 $f_y$ 是相机内参矩阵中的焦距。

然后，根据旋转向量计算旋转矩阵 $R$。

最后，通过相机高度和归一化平面坐标计算出像素点的三维坐标 $P = [X, Y, Z]$，其中 $Z = \frac{h}{y}$，$X = \frac{xZ}{f_x}$，$Y = \frac{yZ}{f_y}$。这里的 $h$ 是相机高度。

需要注意的是，这里计算出的三维坐标是相机坐标系下的坐标，如果需要转换到世界坐标系下，还需要知道相机的位置信息。

相关问题

知道相机高度相机内参矩阵旋转向量和像素坐标能得到像素点的三维坐标c++

是的，知道相机高度、相机内参矩阵、旋转向量和像素坐标，可以通过相机的投影关系得到像素点的三维坐标。具体步骤如下：

1. 将像素坐标转化为归一化相机坐标系下的坐标，即将像素坐标除以图像宽度和高度并减去中心点坐标。
2. 通过相机内参矩阵将归一化坐标转换为相机坐标系下的坐标。
3. 使用旋转向量将相机坐标系下的坐标转换为世界坐标系下的坐标。
4. 根据相机高度得到相机的位置。
5. 使用相机位置和像素点在世界坐标系下的位置计算出像素点的三维坐标。

以下是 C++ 代码示例：

#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;

// 相机高度
double camera_height = 2.0;

// 相机内参矩阵
Mat camera_matrix = (Mat_<double>(3, 3) << 1000, 0, 320, 0, 1000, 240, 0, 0, 1);

// 旋转向量
Mat rotation_vector = (Mat_<double>(3, 1) << 0.1, -0.2, 0.3);

// 像素坐标
Point2d pixel_point(320, 240);

int main() {
    // 将像素坐标转化为归一化相机坐标系下的坐标
    Point2d norm_point((pixel_point.x - camera_matrix.at<double>(0, 2)) / camera_matrix.at<double>(0, 0),
                       (pixel_point.y - camera_matrix.at<double>(1, 2)) / camera_matrix.at<double>(1, 1));

    // 通过相机内参矩阵将归一化坐标转换为相机坐标系下的坐标
    Mat camera_point = (Mat_<double>(3, 1) << norm_point.x, norm_point.y, 1);
    camera_point = camera_matrix.inv() * camera_point;
    camera_point = (Mat_<double>(3, 1) << camera_point.at<double>(0, 0), camera_point.at<double>(1, 0), 1);

    // 使用旋转向量将相机坐标系下的坐标转换为世界坐标系下的坐标
    Mat rotation_matrix;
    Rodrigues(rotation_vector, rotation_matrix);
    Mat world_point = rotation_matrix.inv() * camera_point;

    // 计算像素点的三维坐标
    Point3d pixel_3d(world_point.at<double>(0, 0) * camera_height / world_point.at<double>(2, 0),
                     world_point.at<double>(1, 0) * camera_height / world_point.at<double>(2, 0),
                     camera_height);

    return 0;
}

仅仅知道相机的内参外参和旋转向量像素坐标能求出像素坐标点的三维坐标吗

是的，如果你知道相机的内参、外参和旋转向量，以及像素坐标点的坐标，那么你可以使用相机的投影矩阵来计算其在相机坐标系下的三维坐标。具体地说，你可以使用如下公式：

[X,Y,Z,1] = K * [R|t] * [u,v,1]^T

其中，K是相机的内参数矩阵，[R|t]是相机的外参数矩阵，[u,v,1]是像素坐标点的坐标，^T表示向量的转置。这个公式可以通过将其展开为矩阵乘法来计算。

需要注意的是，这个公式只在相机坐标系下成立，所以在计算前需要将像素坐标转换为归一化坐标，即将其除以相机的焦距。