[Ke, Fe] = planeStressStiffness(E,nu, h, x, y,nodeID);matlab子程序
时间: 2024-01-07 09:04:34 浏览: 31
这是一个 MATLAB 子程序,用于计算平面应力状态下的刚度矩阵。输入参数包括杨氏模量 E、泊松比 nu、板厚度 h、节点坐标 x 和 y,以及节点编号 nodeID。输出结果为刚度矩阵 Ke 和应力矩阵 Fe。
具体实现过程可以参考以下代码:
```matlab
function [Ke, Fe] = planeStressStiffness(E,nu, h, x, y,nodeID)
% 定义常数
C1 = E/((1+nu)*(1-2*nu));
C2 = C1*(1-nu);
C3 = 0.5*C1*nu/(1-nu);
% 初始化刚度矩阵和应力矩阵
Ke = zeros(3,3);
Fe = zeros(3,1);
% 计算雅可比矩阵和行列式
J = [x(2)-x(1), x(3)-x(1); y(2)-y(1), y(3)-y(1)];
detJ = det(J);
% 计算面积,板厚度和系数
A = 0.5*detJ;
B = h/6;
C = A*B;
% 计算形函数和形函数导数
N1 = (y(2)-y(3))/detJ;
N2 = (y(3)-y(1))/detJ;
N3 = (y(1)-y(2))/detJ;
Nx1 = (y(2)-y(3))/detJ;
Nx2 = (y(3)-y(1))/detJ;
Nx3 = (y(1)-y(2))/detJ;
Ny1 = -(x(2)-x(3))/detJ;
Ny2 = -(x(3)-x(1))/detJ;
Ny3 = -(x(1)-x(2))/detJ;
% 计算刚度矩阵
Ke(1,1) = C*(Nx1^2 + Ny1^2) + C2*A;
Ke(1,2) = C*(Nx1*Nx2 + Ny1*Ny2) + C2*A;
Ke(1,3) = C*(Nx1*Nx3 + Ny1*Ny3) + C2*A;
Ke(2,2) = C*(Nx2^2 + Ny2^2) + C2*A;
Ke(2,3) = C*(Nx2*Nx3 + Ny2*Ny3) + C2*A;
Ke(3,3) = C*(Nx3^2 + Ny3^2) + C2*A;
Ke(2,1) = Ke(1,2);
Ke(3,1) = Ke(1,3);
Ke(3,2) = Ke(2,3);
% 计算应力矩阵
Fe(1) = -C3*(nu*Nx1 + Ny1);
Fe(2) = -C3*(nu*Nx2 + Ny2);
Fe(3) = -C3*(nu*Nx3 + Ny3);
end
```
请注意,这只是一个参考实现,具体实现方式可能因应用场景而异。
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