python判断矩阵是否对称

可以使用以下代码来判断一个矩阵是否对称：

def is_symmetric(matrix):
    """
    判断矩阵是否对称
    :param matrix: 要判断的矩阵，二维列表
    :return: 如果矩阵对称返回True，否则返回False
    """
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if matrix[i][j] != matrix[j][i]:
                return False
    return True

其中，参数 `matrix` 是一个二维列表，表示要判断的矩阵。函数中，我们首先获取矩阵的大小，然后循环遍历矩阵的上三角部分（不包括对角线），判断其是否与下三角部分对称，如果不对称则返回 False，否则最终返回 True。

相关问题

用python判断矩阵是否正定

判断一个矩阵是否正定，可以根据矩阵的特征值进行判定。

以下是用Python实现判断矩阵是否正定的示例代码：

import numpy as np

def is_positive_definite(matrix):
    # 检查矩阵是否为方阵
    if not np.allclose(matrix.shape[0], matrix.shape[1]):
        return False
    
    # 检查矩阵是否对称
    if not np.allclose(matrix, matrix.T):
        return False
    
    # 求矩阵的所有特征值
    eigenvalues = np.linalg.eigvals(matrix)
    
    # 检查所有特征值是否大于0
    if np.all(eigenvalues > 0):
        return True
    else:
        return False

在这个代码中，我们首先检查矩阵是否为方阵，然后检查矩阵是否对称。如果矩阵不满足这两个条件，那么它肯定不是正定矩阵。如果矩阵满足这两个条件，我们就求出它的所有特征值，并检查它们是否都大于0。如果所有特征值都大于0，那么这个矩阵就是正定矩阵，否则不是。

python 判断是否对称矩阵

判断一个矩阵是否为对称矩阵，即判断矩阵是否关于主对角线对称，可以使用以下代码来实现：

import numpy as np

def is_symmetric_matrix(matrix):
    """
    判断矩阵是否为对称矩阵
    """
    return np.array_equal(matrix, matrix.T)

其中，`matrix` 为输入的矩阵，`T` 属性用于获取矩阵的转置矩阵。如果矩阵与其转置矩阵相等，则该矩阵是对称矩阵，返回 True，否则返回 False。

另外，也可以遍历矩阵的每一个元素，判断其是否与对应位置的元素相等，如果所有元素都符合要求，则该矩阵是对称矩阵。具体实现方法如下：

import numpy as np

def is_symmetric_matrix(matrix):
    """
    判断矩阵是否为对称矩阵
    """
    rows, cols = matrix.shape
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if matrix[i][j] != matrix[j][i]:
                return False
    return True

其中，`shape` 函数用于获取矩阵的行数和列数。遍历矩阵的每一个元素，如果有一个元素不等于对应位置的元素，则该矩阵不是对称矩阵，返回 False。如果所有元素都符合要求，则该矩阵是对称矩阵，返回 True。