设G=(V, E)是有向图,请给出一个算法,判断G中是否有回路。
时间: 2024-02-12 08:08:32 浏览: 144
可以使用深度优先搜索算法(DFS)来判断有向图中是否存在回路。具体步骤如下:
1. 对于每个顶点v∈V,记录状态标记visited[v]和递归栈recStack[v],初始值均为false。
2. 对于每个未被访问的顶点v∈V,递归地调用一个辅助函数isCyclicUtil(v, visited, recStack)。
3. 在isCyclicUtil函数中,将当前顶点v标记为visited和recStack。
4. 遍历v的所有邻居w,如果w未被访问,则递归调用isCyclicUtil(w, visited, recStack)。
5. 如果w已被visited,但还在recStack中,则说明存在回路,返回true。
6. 遍历完成后,将v从recStack中移除,返回false。
具体实现可参考以下Python代码:
```
def isCyclicUtil(v, visited, recStack, adj):
visited[v] = True
recStack[v] = True
for neighbor in adj[v]:
if not visited[neighbor]:
if isCyclicUtil(neighbor, visited, recStack, adj):
return True
elif recStack[neighbor]:
return True
recStack[v] = False
return False
def isCyclic(adj):
n = len(adj)
visited = [False] * n
recStack = [False] * n
for i in range(n):
if not visited[i]:
if isCyclicUtil(i, visited, recStack, adj):
return True
return False
```
其中,adj是邻接表表示的有向图。调用isCyclic(adj)函数即可判断有向图adj中是否存在回路。
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