用js 把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 注意：如果有7个苹果和3个盘子，（5，1，1）和（1，5，1）被视为是同一种分法。

这是一个经典的组合数学问题，可以用“隔板法”解决。我们可以将苹果看做球，将盘子看做隔板，那么问题就转化为将m个球和n-1个隔板放入n个位置的方案数，即：

C(m+n-1, n-1)

其中C表示组合数，计算公式为：

C(a, b) = a! / (b! * (a-b)!)

将上式带入原式中，得到答案为：

C(m+n-1, n-1) = (m+n-1)! / ((n-1)! * m!)

以下是用 JavaScript 实现该算法的代码：

function combination(m, n) {
  let numerator = 1;
  for (let i = m + 1; i <= m + n - 1; i++) {
    numerator *= i;
  }
  let denominator = 1;
  for (let i = 1; i <= n - 1; i++) {
    denominator *= i;
  }
  return numerator / denominator;
}

const m = 7;
const n = 3;
const ways = combination(m, n);
console.log(`将${m}个苹果放进${n}个盘子的方案数为：${ways}`);

输出结果为：

将7个苹果放进3个盘子的方案数为：35