1.点(1，3，-2)到平面x+4y+2z+9=0的距离d= 2.函数u=ln(x*x*x-y*y+z)在点(2,2,1)处的全微分为du=

1. 要求点(1,3,-2)到平面x+4y+2z+9=0的距离d，可以通过以下公式求解：

d = |ax + by + cz + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

其中，a、b、c为平面的法向量，d为平面常数，x、y、z为点的坐标。

将平面的法向量和常数代入公式，可得：

d = |1×1 + 4×3 + 2×(-2) + 9| / sqrt(1^2 + 4^2 + 2^2) ≈ 3.874

因此，点(1,3,-2)到平面x+4y+2z+9=0的距离约为3.874。

2. 要求函数u=ln(x*x*x-y*y z)在点(2,2,1)处的全微分，可以通过以下公式求解：

du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz

其中，dx、dy、dz为自变量的微小增量。

对函数u=ln(x*x*x-y*y z) 分别对x、y、z求偏导数，可得：

∂u/∂x = 3x^2 / (x^3 - y^2z)

∂u/∂y = -2yz / (x^3 - y^2z)

∂u/∂z = -y^2 / (x^3 - y^2z)

将点(2,2,1)的坐标代入上述偏导数，可得：

∂u/∂x = 3×2^2 / (2^3 - 2^2×1) = 6/2 = 3

∂u/∂y = -2×2×1 / (2^3 - 2^2×1) = -4/2 = -2

∂u/∂z = -2^2 / (2^3 - 2^2×1) = -4/2 = -2

因此，函数u=ln(x*x*x-y*y z)在点(2,2,1)处的全微分为：

du = 3dx - 2dy - 2dz