给出一个数列{an},如果存在i<j,但是a[i]>a[j]那么我们称a[i]与a[j]是一对逆序对,现要求求出数列{an}中逆序对的个数。使用C语言表达
时间: 2024-05-14 12:14:58 浏览: 31
一种常见的求逆序对的方法是归并排序。具体做法是,在归并排序的过程中,对于每一次合并操作,统计左右两边已经排好序的子数组之间的逆序对个数,然后再将左右两边合并成一个有序的数组。因为左右两边已经排好序了,所以可以用双指针的方式来统计逆序对个数。
以下是使用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
long long merge(int arr[], int tmp[], int l, int m, int r) {
int i = l, j = m + 1, k = l;
long long count = 0;
while (i <= m && j <= r) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
tmp[k++] = arr[i++];
} else {
tmp[k++] = arr[j++];
count += m - i + 1; // 统计逆序对个数
}
}
while (i <= m) {
tmp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= r) {
tmp[k++] = arr[j++];
}
for (i = l; i <= r; i++) {
arr[i] = tmp[i];
}
return count;
}
long long mergeSort(int arr[], int tmp[], int l, int r) {
long long count = 0;
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
count += mergeSort(arr, tmp, l, m);
count += mergeSort(arr, tmp, m + 1, r);
count += merge(arr, tmp, l, m, r);
}
return count;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int arr[n], tmp[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
long long count = mergeSort(arr, tmp, 0, n - 1);
printf("%lld\n", count);
return 0;
}
```
其中,merge函数用于合并两个已经排好序的子数组,并统计逆序对个数;mergeSort函数用于归并排序,并返回逆序对个数。在main函数中,首先读入数列的长度n和数列本身,然后调用mergeSort函数求解逆序对个数,并输出结果。注意,因为逆序对个数可能很大,所以要使用long long类型来存储结果。
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