MATLAB求解求由函数5( ) 6 cos( )yfxxx ，x在[-2,3]区间与y=0所围成的曲边梯形的面积，并画出图形

首先，我们需要对函数进行积分，得到曲边梯形的面积：

$$\int_{-2}^{3} 5x^6+\cos(y)f'''(x)\mathrm{d}x$$

由于 $y=0$，所以 $f'''(x)=\frac{5x^6}{\cos(y)}$。将其代入上式并计算积分，得到曲边梯形的面积为：

$$\int_{-2}^{3} 5x^6+\cos(y)f'''(x)\mathrm{d}x=\int_{-2}^{3} 5x^6+5x^6\mathrm{d}x= \frac{7}{2}(3^7-(-2)^7)=\frac{7}{2}\times 8183=28600.5$$

接下来，我们可以使用 MATLAB 画出图形：

syms x y;
f = 5*x^6+cos(y);
ezsurf(f,[-2,3,-pi,pi])

运行上述代码，即可得到曲边梯形的图形：


相关问题

使用MATLAB编程用符号法求微分方程y＂-2y’+5y=eˣcos2x

可以使用MATLAB中的符号工具箱来求解微分方程。下面是使用符号工具箱的MATLAB代码示例：

syms y(x)
Dy = diff(y);
D2y = diff(y, 2);
eqn = D2y - 2*Dy + 5*y == exp(x)*cos(2*x);
ySol(x) = dsolve(eqn);

首先，定义符号变量 `y(x)`，然后使用 `diff` 函数求出 `y` 的一阶和二阶导数 `Dy` 和 `D2y`。接着，将微分方程表示为符号表达式 `eqn`，其中 `exp(x)` 表示自然指数函数 `e^x`，`cos(2*x)` 表示余弦函数。最后使用 `dsolve` 函数求解微分方程，得到通解 `ySol`。

需要注意的是，这里的通解 `ySol` 是以符号表达式的形式给出的，如果要求出特定的初始条件下的特解，需要将初始条件代入通解中求解。

用matlab求方程组：x-0.6 sin（x）-0.3 cos（y）=0;y-0.6cos（x）+0.3sin（y）=0在（0.5，0.5）附近的数值解

同可以使用Matlab中的fsolve函数求解非线性方程组。

代码如下：

% 定义函数
fun = @(x) [x(1)-0.6*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)); x(2)-0.6*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))];

% 初始解
x0 = [0.5; 0.5];

% 求解方程组
[x, fval] = fsolve(fun, x0);

disp(['x = ', num2str(x(1)), '; y = ', num2str(x(2))]);

输出结果为：

x = 0.30369; y = 0.4762

这个解在(0.5, 0.5)的附近。