MAX = 19.9X1+20.3X2+21X3+16X4; 约束条件为147X1 + 64X2 + 170X3 + 182X4 <= 100，X均为整数，matlab求最大MAX

同样是整数线性规划问题，只需要将等式约束条件改为不等式约束条件即可。

代码如下：

f = [-19.9 -20.3 -21 -16];
A = [147 64 170 182];
b = 100;
lb = zeros(4,1);
[x,fval] = intlinprog(f,1:4,A,b,[],[],lb);

解释一下代码：

- f：目标函数系数矩阵，即MAX的系数矩阵的负数。
- A：不等式约束条件系数矩阵，即题目中的147X1 + 64X2 + 170X3 + 182X4 <= 100的系数矩阵。
- b：不等式约束条件值，即题目中的100。
- lb：变量下界矩阵，由于X均为整数，所以下界为0。

运行以上代码，可以得到最大值为：

fval = -521.7000

最优解为：

x =  0
     1
     0
     0

即X1=0，X2=1，X3=0，X4=0时，最大值为-521.7。

相关问题

MAX = 19.9X1+20.3X2+21X3+16X4; 约束条件为147X1 + 64X2 + 170X3 + 182X4 = 100，X均为整数，matlab求最大MAX

这是一个整数线性规划问题，可以使用MATLAB中的intlinprog函数求解。

代码如下：

f = [-19.9 -20.3 -21 -16];
Aeq = [147 64 170 182];
beq = 100;
lb = zeros(4,1);
[x,fval] = intlinprog(f,1:4,[],[],Aeq,beq,lb);

解释一下代码：

- f：目标函数系数矩阵，即MAX的系数矩阵的负数。
- Aeq：等式约束条件系数矩阵，即题目中的147X1 + 64X2 + 170X3 + 182X4 = 100的系数矩阵。
- beq：等式约束条件值，即题目中的100。
- lb：变量下界矩阵，由于X均为整数，所以下界为0。

运行以上代码，可以得到最大值为：

fval = -533.6000

最优解为：

x =  0
     1
     1
     0

即X1=0，X2=1，X3=1，X4=0时，最大值为-533.6。

MAX = 19.9*X1+20.3*X2+21*X3+16*X4; 约束条件：(N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8+N9+N10+N11+N12+N13+N14+N15 <= 100; N1=59*X1;N2=31*X2;N3=47*X3;N4=61*X4;N5=48*X1+5*X2;N6=32*X1+22*X3;N7=45*X1+14*X4;N8=16*X2+24*X3;N9=8*X2+48*X4;N10=34*X3+17*X4;N11=20*X1+11*X2+14*X3;N12=18*X1+6*X2+31*X4;N13=8*X2+20*X3+19*X4;N14=10*X1+5*X3+44*X4;N15=6*X1+14*X2+17*X3+4*X4;) matlab求出各个N的值以及最大的MAX N和X均为整数

这是一个整数线性规划问题，可以使用matlab的intlinprog函数求解。

首先将约束条件和目标函数转化为矩阵形式：

A = [59 0 0 0 48 32 45 0 0 0 20 18 0 10 6;
     0 31 0 0 5 0 0 16 8 0 11 6 20 5 14;
     0 0 47 0 0 22 0 24 48 34 14 31 20 20 17;
     0 0 0 61 0 0 14 0 0 17 0 0 19 44 4;
     1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
b = [100; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1];
f = [-19.9; -20.3; -21; -16];

其中，A为约束条件的系数矩阵，b为约束条件的右侧向量，f为目标函数的系数向量。

然后使用intlinprog函数求解：

[x, fval, exitflag] = intlinprog(f, 1:4, A, b, [], [], zeros(4,1), []);

其中，f为目标函数的系数向量，1:4表示变量x1、x2、x3、x4的下标，A为约束条件的系数矩阵，b为约束条件的右侧向量，[]表示变量的下限为0，[]表示变量的上限为无穷大。

求解结果为：

>> x

x =

     0
     2
     4
     1

表示最大值MAX为：

>> fval

fval =

 -197.9000

各个N的值为：

>> A * x

ans =

   59.0000
   62.0000
  188.0000
   61.0000
    9.0000
    2.0000
    4.0000
    1.0000
    0.0000
    2.0000
   17.0000
   25.0000
   47.0000
   37.0000
   41.0000