matlab多自由度体系求自振频率和主振型 代码实现

以下是MATLAB代码实现多自由度体系求自振频率和主振型：

% 假设有一个n自由度体系，其质量矩阵为M，刚度矩阵为K
n = 3; % 自由度个数
M = [1 0 0; 0 2 0; 0 0 3]; % 质量矩阵
K = [2 -1 0; -1 2 -1; 0 -1 1]; % 刚度矩阵

% 求解特征值和特征向量
[eig_vec, eig_val] = eig(K, M);
eig_freq = sqrt(diag(eig_val)); % 自振频率
[eig_freq, idx] = sort(eig_freq); % 从小到大排序
eig_vec = eig_vec(:, idx); % 对应的特征向量

% 输出自振频率和主振型
disp('自振频率：');
disp(eig_freq);
disp('主振型：');
disp(eig_vec);

运行以上代码，即可得到多自由度体系的自振频率和主振型。可以根据实际情况修改自由度个数和对应的质量矩阵和刚度矩阵。

相关问题

matlab多自由度体系自由振动求自振频率和主振型 代码实现

以下是一个使用matlab求解多自由度体系自由振动的示例代码：

% 定义系统参数
m = [1; 2; 3]; %质量向量
k = [2, -1, 0; -1, 3, -1; 0, -1, 2]; %刚度矩阵
n = length(m); %自由度数目

% 求解特征值和特征向量
[V, D] = eig(k, diag(m));

% 提取自振频率和主振型
omega = sqrt(diag(D)); %自振频率
mode_shape = V; %主振型

% 输出结果
disp('自振频率：');
disp(omega);
disp('主振型：');
disp(mode_shape);

该代码首先定义了多自由度体系的质量向量、刚度矩阵和自由度数目。然后，使用matlab的eig函数求解特征值和特征向量，其中刚度矩阵和质量向量作为参数传递。最后，从特征值和特征向量中提取自振频率和主振型，并输出结果。

需要注意的是，该代码假设多自由度体系是自由振动的，即没有外力作用。如果有外力作用，则需要在求解特征值和特征向量时考虑外力项，并将其纳入刚度矩阵中。

matlab求解双自由度系统自振频率以及振型的代码

以下是matlab求解双自由度系统自振频率以及振型的代码：

% 定义系统参数
m1 = 1; % 质量1
m2 = 2; % 质量2
k1 = 3; % 劲度系数1
k2 = 4; % 劲度系数2
c1 = 0.1; % 阻尼系数1
c2 = 0.2; % 阻尼系数2

% 定义状态空间矩阵A,B,C,D
A = [0 1 0 0; -k1/m1 -c1/m1 k1/m1 c1/m1; 0 0 0 1; k1/m2 c1/m2 -(k1+k2)/m2 -(c1+c2)/m2];
B = [0; 1/m1; 0; 0];
C = [1 0 0 0; 0 0 1 0];
D = [0; 0];

% 求解系统特征值与特征向量
[V, D] = eig(A);

% 取特征值中实部为零的部分
omega = sqrt(diag(D).^2);
omega = omega(imag(omega)==0);

% 求解振型
phi = C*V;
phi = phi./sqrt(sum(phi.^2)); % 归一化处理

在上述代码中，首先定义了双自由度系统的参数，然后根据状态空间法建立系统的状态空间矩阵A、B、C、D。接着使用eig函数求解系统的特征值与特征向量，取特征值中实部为零的部分计算自振频率。最后，使用C*V计算系统的振型，并进行归一化处理。