有一个n×n的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一维数组B里，而A〔0〕〔0〕存放于B〔0〕中，则第i＋1行的对角元素A〔i〕〔8〕存放于B的何处

时间: 2024-04-03 10:36:15 浏览: 225
CPP

有两个矩阵a和b，均为2行3列。

根据对称矩阵的性质，第i行对角线以上的元素个数为i，因此第i行对角线的元素A[i][i]存储在一维数组B中的第i(i+1)/2个位置上，同时第i行到第i+1行之间的元素个数为i，因此A[i+1][i]存储在一维数组B中的第i(i+1)/2+8个位置上。因此第i+1行的对角元素A[i+1][8]存放在B[i(i+1)/2+8]中。
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对称矩阵的压缩储存讲解

今天小编就为大家分享一篇关于对称矩阵的压缩储存讲解，小编觉得内容挺不错的，现在分享给大家，具有很好的参考价值，需要的朋友一起跟随小编来看看吧
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对角矩阵压缩存储

对角矩阵压缩存储.

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j)，在一维数组B的下标位置k的值是？

但是由于A是对称矩阵，下三角部分与上三角部分相同，因此只需要存储下三角部分，即j，因此第i行只需要存储i个元素。 因此，前i-1行和第i行共有(i-1)*n+i个元素，在一维数组B中的下标为： k = (i-1)*n + i-1 + j-i ...

一个n阶对称矩阵a，其上三角各元素按行序存放于一维数组B中，请给出B[k]和A[i][j]的关系

B[k] 对应 A[i][j]，其中 i 和 j 的关系为： i = n - 2 - sqrt(-8*k + 4*n*(n-1) + 1) / 2 j = k + i + 1 - n*(n-1)/2 + (n-i)*((n-i)-1)/2 其中，i 和 j 都从 0 开始编号。

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分按照行优先存放在一维数组B[0..n(n+1)/2-1]中，对于下三角部分的任一元素a_{i,j}(i>=j，i和j从0开始取值），在一维数组B中的下标k的值是____。

按行优先存放在一维数组B中，则B的元素如下所示： B[0]=1, B[1]=2, B[2]=3, B[3]=4, B[4]=5, B[5]=6, B[6]=7, B[7]=8, B[8]=9, B[9]=10 例如，要访问矩阵A中第3行第1列的元素a_{3,1}，可以通过下标计算公式计算出...

一个n阶对称矩阵a，其上三角各元素按行序存放于一维数组B中，请给出B[k]和A[i][j]的关系（k的下标从1开始）

B[k]所表示的元素为A[i][j]，其中i和j分别为下标计算公式如下： i = (sqrt(8*k - 7) - 1) / 2 + 1 j = k - i*(i-1)/2 因此，B[k]与A[i][j]的关系为：B[k] = A[i][j]

C语言代码 已知A和B为两个 n×n 阶的对称矩阵，在输入时，对称矩阵只输入下三角元素，存入一维数组，设计一个程序实现如下功能 求对称矩阵A和B的和 求对称矩阵A和B的乘积

// 假设矩阵下三角元素存储在一维数组中，例如：arr[0..(N*(N-1)/2)] void printSymmetricMatrix(int arr[N*(N-1)/2], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i; j < n; j++) { int index = i * ...

一、问题描述 A 和 B 为两个 N 阶对称矩阵,求两个对称矩阵之和与乘积 、基本要求 (1)输人:只输人对称矩阵下三角元素,存储在一维数组中 (2)输出:以阵列方式输出 (3)实现两个对称矩阵的和 (4)实现两个对称矩阵的乘积 、设计提示 1.数据结构设计 N 阶对称矩阵形式上是个二维数组,压缩存储时只存储其对角线及其上或其下的元素到大小为 2* N-1的一维数组。按题目要求,存储下三角元素。 2.功能设计 完成该实验至少涉及以下4个功能 (1) 创建矩阵 (2)输出矩阵(3)求对称矩阵A和B的和。 (4)求对称矩阵A和B的乘积。

该程序使用一维数组存储对称矩阵，根据输入的下三角元素计算出每个元素在数组中的下标。在计算两个对称矩阵的乘积时，使用了一个小技巧：先将下标转换成对应的行和列，然后按照矩阵乘法的定义计算。

一n阶对称矩阵A以行序为主序压缩存储在一维数组B中,存储其下三角元素(包括对角线)，计算 A[i][j]与B[k]之间的对应关系。

对于一个$n$阶对称矩阵$A$，其下三角元素(包括对角线)共有$\frac{n(n+1)}{2}$个。我们可以将这些元素按照行序为主序压缩存储到一维数组$B$中，存储顺序为： $B[1], B[2], ..., B[n], B[n+1], B[n+2], ..., B[2n-1],...

一n阶对称矩阵A以行为主序压缩存储在一个一维数组B中，存储其下三角元素（包括对角线），计算A[i,j]与B[k]之间的对应关系}

由于A是对称矩阵，所以A[i,j] = A[j,i]。当i ≤ j时，A[i,j]在B中的下标为k = i × (n-1) + (i-1) × (i-2) / 2 + j - i。当i > j时，A[i,j]在B中的下标为k = j × (n-1) + (j-1) × (j-2) / 2 + i - j。

若对称矩阵 AnXn按行顺序压缩存储，只存下三角到 一维数组 b 中，则 b 的元素个数是 ，元素 aij 在 b 中的下标是 。

对称矩阵 AnXn按行顺序压缩存储，只存下三角时，可以只存储矩阵的下三角或上三角，因为对称矩阵的上三角和下三角相等。假设只存储下三角，则需要存储的元素个数为： $$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}$$ 元素 $a...

上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵压缩存储所需一维数组大小为多少

因为下三角矩阵中，包含对角线上的元素一共有 $n$ 行，每行元素个数从 $n$ 开始递减，最后一行只有 $1$ 个元素，所以总共有 $n + (n-1) + \cdots + 1 = n(n+1)/2$ 个元素，而压缩存储中不需要存储对角线以上的元素，...

设有10阶对称矩阵A，其中矩阵元素用A(i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,9，j为列下标，j=0,1,...,9，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，则数组B[7]中存储的矩阵元素是A(__,__)或A(__,__)。

A(1,0), A(2,0), A(2,1), A(3,0), A(3,1), A(3,2), A(4,0), A(4,1), A(4,2), A(4,3), A(5,0), A(5,1), A(5,2), A(5,3), A(5,4), A(6,0), A(6,1), A(6,2), A(6,3), A(6,4), A(6,5), A(7,0), A(7,1), A(7,2), A(7,3), ...

将一个 10×10 的对称矩阵 m 的上三角部分的元素 m i,j ​ （1≤i≤j≤10）按列优先存入c语言的一维数组 n 中，元素 m 7,2 ​ 在 n在中的下标是：

元素 m 7,2 在上三角部分的第 2 列第 7 行，按列优先存入一维数组 n 中，即先存储第 1 列的元素，再存储第 2 列的元素，以此类推。因此，元素 m 7,2 在 n 中的下标为： n[2 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1] = n[23]

对称矩阵相应元素，一维数组储存其元素转化至下三角的相应公式

其中 $k$ 表示下三角矩阵 $B$ 中元素在一维数组中的下标，$i$ 和 $j$ 分别表示对称矩阵 $A$ 中元素 $a_{ij}$ 在 $A$ 中的行和列下标。这个公式的基本思路是将对称矩阵 $A$ 的下三角元素依次存储到一维数组中，即按照...

一个 n 阶整数对称矩阵 A=(ai,j)(0≤i<m，0≤j＜n)进行压缩存储，采用一维数 组 B={bk}按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。编写一个程序将 A 压缩存放 在 B 中，输出 B 的元素并通过 B 输出 A 的所有元素。以 n=4 为例用相关数据进行测试。

以下是将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中的程序： ...这个程序将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中，按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。程序还输出了 B 的元素和 A 的所有元素。

设计算法将对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵压缩存储到一维数组中（c++语言）

例如，对于一个N×N的对称矩阵，可以存储从下标0到(N-1)/2的行和列。 cpp std::vector<int> compressSymmetricMatrix(int N, const std::vector<std::vector<int>>& matrix) { std::vector<int> compressed(N...
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管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
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