有一个n×n的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一维数组B里，而A〔0〕〔0〕存放于B〔0〕中，则第i＋1行的对角元素A〔i〕〔8〕存放于B的何处

时间: 2024-04-03 18:36:15 浏览: 194
CPP

有两个矩阵a和b，均为2行3列。

根据对称矩阵的性质，第i行对角线以上的元素个数为i，因此第i行对角线的元素A[i][i]存储在一维数组B中的第i(i+1)/2个位置上，同时第i行到第i+1行之间的元素个数为i，因此A[i+1][i]存储在一维数组B中的第i(i+1)/2+8个位置上。因此第i+1行的对角元素A[i+1][8]存放在B[i(i+1)/2+8]中。
阅读全文

相关推荐

pdf

对称矩阵的压缩储存讲解

今天小编就为大家分享一篇关于对称矩阵的压缩储存讲解，小编觉得内容挺不错的，现在分享给大家，具有很好的参考价值，需要的朋友一起跟随小编来看看吧
doc

对角矩阵压缩存储

对角矩阵压缩存储.

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j)，在一维数组B的下标位置k的值是？

但是由于A是对称矩阵，下三角部分与上三角部分相同，因此只需要存储下三角部分，即j，因此第i行只需要存储i个元素。 因此，前i-1行和第i行共有(i-1)*n+i个元素，在一维数组B中的下标为： k = (i-1)*n + i-1 + j-i ...

一个n阶对称矩阵a，其上三角各元素按行序存放于一维数组B中，请给出B[k]和A[i][j]的关系

B[k] 对应 A[i][j]，其中 i 和 j 的关系为： i = n - 2 - sqrt(-8*k + 4*n*(n-1) + 1) / 2 j = k + i + 1 - n*(n-1)/2 + (n-i)*((n-i)-1)/2 其中，i 和 j 都从 0 开始编号。

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分按照行优先存放在一维数组B[0..n(n+1)/2-1]中，对于下三角部分的任一元素a_{i,j}(i>=j，i和j从0开始取值），在一维数组B中的下标k的值是____。

按行优先存放在一维数组B中，则B的元素如下所示： B[0]=1, B[1]=2, B[2]=3, B[3]=4, B[4]=5, B[5]=6, B[6]=7, B[7]=8, B[8]=9, B[9]=10 例如，要访问矩阵A中第3行第1列的元素a_{3,1}，可以通过下标计算公式计算出...

一个n阶对称矩阵a，其上三角各元素按行序存放于一维数组B中，请给出B[k]和A[i][j]的关系（k的下标从1开始）

B[k]所表示的元素为A[i][j]，其中i和j分别为下标计算公式如下： i = (sqrt(8*k - 7) - 1) / 2 + 1 j = k - i*(i-1)/2 因此，B[k]与A[i][j]的关系为：B[k] = A[i][j]

C语言代码 已知A和B为两个 n×n 阶的对称矩阵，在输入时，对称矩阵只输入下三角元素，存入一维数组，设计一个程序实现如下功能 求对称矩阵A和B的和 求对称矩阵A和B的乘积

// 假设矩阵下三角元素存储在一维数组中，例如：arr[0..(N*(N-1)/2)] void printSymmetricMatrix(int arr[N*(N-1)/2], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i; j < n; j++) { int index = i * ...

一、问题描述 A 和 B 为两个 N 阶对称矩阵,求两个对称矩阵之和与乘积 、基本要求 (1)输人:只输人对称矩阵下三角元素,存储在一维数组中 (2)输出:以阵列方式输出 (3)实现两个对称矩阵的和 (4)实现两个对称矩阵的乘积 、设计提示 1.数据结构设计 N 阶对称矩阵形式上是个二维数组,压缩存储时只存储其对角线及其上或其下的元素到大小为 2* N-1的一维数组。按题目要求,存储下三角元素。 2.功能设计 完成该实验至少涉及以下4个功能 (1) 创建矩阵 (2)输出矩阵(3)求对称矩阵A和B的和。 (4)求对称矩阵A和B的乘积。

该程序使用一维数组存储对称矩阵，根据输入的下三角元素计算出每个元素在数组中的下标。在计算两个对称矩阵的乘积时，使用了一个小技巧：先将下标转换成对应的行和列，然后按照矩阵乘法的定义计算。

一n阶对称矩阵A以行序为主序压缩存储在一维数组B中,存储其下三角元素(包括对角线)，计算 A[i][j]与B[k]之间的对应关系。

对于一个$n$阶对称矩阵$A$，其下三角元素(包括对角线)共有$\frac{n(n+1)}{2}$个。我们可以将这些元素按照行序为主序压缩存储到一维数组$B$中，存储顺序为： $B[1], B[2], ..., B[n], B[n+1], B[n+2], ..., B[2n-1],...

一n阶对称矩阵A以行为主序压缩存储在一个一维数组B中，存储其下三角元素（包括对角线），计算A[i,j]与B[k]之间的对应关系}

由于A是对称矩阵，所以A[i,j] = A[j,i]。当i ≤ j时，A[i,j]在B中的下标为k = i × (n-1) + (i-1) × (i-2) / 2 + j - i。当i > j时，A[i,j]在B中的下标为k = j × (n-1) + (j-1) × (j-2) / 2 + i - j。

若对称矩阵 AnXn按行顺序压缩存储，只存下三角到 一维数组 b 中，则 b 的元素个数是 ，元素 aij 在 b 中的下标是 。

对称矩阵 AnXn按行顺序压缩存储，只存下三角时，可以只存储矩阵的下三角或上三角，因为对称矩阵的上三角和下三角相等。假设只存储下三角，则需要存储的元素个数为： $$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}$$ 元素 $a...

上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵压缩存储所需一维数组大小为多少

因为下三角矩阵中，包含对角线上的元素一共有 $n$ 行，每行元素个数从 $n$ 开始递减，最后一行只有 $1$ 个元素，所以总共有 $n + (n-1) + \cdots + 1 = n(n+1)/2$ 个元素，而压缩存储中不需要存储对角线以上的元素，...

设有10阶对称矩阵A，其中矩阵元素用A(i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,9，j为列下标，j=0,1,...,9，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，则数组B[7]中存储的矩阵元素是A(__,__)或A(__,__)。

A(1,0), A(2,0), A(2,1), A(3,0), A(3,1), A(3,2), A(4,0), A(4,1), A(4,2), A(4,3), A(5,0), A(5,1), A(5,2), A(5,3), A(5,4), A(6,0), A(6,1), A(6,2), A(6,3), A(6,4), A(6,5), A(7,0), A(7,1), A(7,2), A(7,3), ...

将一个 10×10 的对称矩阵 m 的上三角部分的元素 m i,j ​ （1≤i≤j≤10）按列优先存入c语言的一维数组 n 中，元素 m 7,2 ​ 在 n在中的下标是：

元素 m 7,2 在上三角部分的第 2 列第 7 行，按列优先存入一维数组 n 中，即先存储第 1 列的元素，再存储第 2 列的元素，以此类推。因此，元素 m 7,2 在 n 中的下标为： n[2 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1] = n[23]

对称矩阵相应元素，一维数组储存其元素转化至下三角的相应公式

其中 $k$ 表示下三角矩阵 $B$ 中元素在一维数组中的下标，$i$ 和 $j$ 分别表示对称矩阵 $A$ 中元素 $a_{ij}$ 在 $A$ 中的行和列下标。这个公式的基本思路是将对称矩阵 $A$ 的下三角元素依次存储到一维数组中，即按照...

一个 n 阶整数对称矩阵 A=(ai,j)(0≤i<m，0≤j＜n)进行压缩存储，采用一维数 组 B={bk}按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。编写一个程序将 A 压缩存放 在 B 中，输出 B 的元素并通过 B 输出 A 的所有元素。以 n=4 为例用相关数据进行测试。

以下是将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中的程序： ...这个程序将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中，按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。程序还输出了 B 的元素和 A 的所有元素。

设计算法将对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵压缩存储到一维数组中（c++语言）

例如，对于一个N×N的对称矩阵，可以存储从下标0到(N-1)/2的行和列。 cpp std::vector<int> compressSymmetricMatrix(int N, const std::vector<std::vector<int>>& matrix) { std::vector<int> compressed(N...
zip

【java毕业设计】校内跑腿业务系统源码（springboot+vue+mysql+说明文档）.zip

项目经过测试均可完美运行！ 环境说明： 开发语言：java jdk：jdk1.8 数据库：mysql 5.7+ 数据库工具：Navicat11+ 管理工具：maven 开发工具：idea/eclipse
zip

【java毕业设计】大学志愿填报系统源码（springboot+vue+mysql+说明文档）.zip

项目经过测试均可完美运行！ 环境说明： 开发语言：java jdk：jdk1.8 数据库：mysql 5.7+ 数据库工具：Navicat11+ 管理工具：maven 开发工具：idea/eclipse

最新推荐

recommend-type

【java毕业设计】校内跑腿业务系统源码（springboot+vue+mysql+说明文档）.zip

项目经过测试均可完美运行！ 环境说明： 开发语言：java jdk：jdk1.8 数据库：mysql 5.7+ 数据库工具：Navicat11+ 管理工具：maven 开发工具：idea/eclipse
recommend-type

Aspose资源包：转PDF无水印学习工具

资源摘要信息:"Aspose.Cells和Aspose.Words是两个非常强大的库，它们属于Aspose.Total产品家族的一部分，主要面向.NET和Java开发者。Aspose.Cells库允许用户轻松地操作Excel电子表格，包括创建、修改、渲染以及转换为不同的文件格式。该库支持从Excel 97-2003的.xls格式到最新***016的.xlsx格式，还可以将Excel文件转换为PDF、HTML、MHTML、TXT、CSV、ODS和多种图像格式。Aspose.Words则是一个用于处理Word文档的类库，能够创建、修改、渲染以及转换Word文档到不同的格式。它支持从较旧的.doc格式到最新.docx格式的转换，还包括将Word文档转换为PDF、HTML、XAML、TIFF等格式。 Aspose.Cells和Aspose.Words都有一个重要的特性，那就是它们提供的输出资源包中没有水印。这意味着，当开发者使用这些资源包进行文档的处理和转换时，最终生成的文档不会有任何水印，这为需要清洁输出文件的用户提供了极大的便利。这一点尤其重要，在处理敏感文档或者需要高质量输出的企业环境中，无水印的输出可以帮助保持品牌形象和文档内容的纯净性。 此外，这些资源包通常会标明仅供学习使用，切勿用作商业用途。这是为了避免违反Aspose的使用协议，因为Aspose的产品虽然是商业性的，但也提供了免费的试用版本，其中可能包含了特定的限制，如在最终输出的文档中添加水印等。因此，开发者在使用这些资源包时应确保遵守相关条款和条件，以免产生法律责任问题。 在实际开发中，开发者可以通过NuGet包管理器安装Aspose.Cells和Aspose.Words，也可以通过Maven在Java项目中进行安装。安装后，开发者可以利用这些库提供的API，根据自己的需求编写代码来实现各种文档处理功能。 对于Aspose.Cells，开发者可以使用它来完成诸如创建电子表格、计算公式、处理图表、设置样式、插入图片、合并单元格以及保护工作表等操作。它也支持读取和写入XML文件，这为处理Excel文件提供了更大的灵活性和兼容性。 而对于Aspose.Words，开发者可以利用它来执行文档格式转换、读写文档元数据、处理文档中的文本、格式化文本样式、操作节、页眉、页脚、页码、表格以及嵌入字体等操作。Aspose.Words还能够灵活地处理文档中的目录和书签，这让它在生成复杂文档结构时显得特别有用。 在使用这些库时，一个常见的场景是在企业应用中，需要将报告或者数据导出为PDF格式，以便于打印或者分发。这时，使用Aspose.Cells和Aspose.Words就可以实现从Excel或Word格式到PDF格式的转换，并且确保输出的文件中不包含水印，这提高了文档的专业性和可信度。 需要注意的是，虽然Aspose的产品提供了很多便利的功能，但它们通常是付费的。用户需要根据自己的需求购买相应的许可证。对于个人用户和开源项目，Aspose有时会提供免费的许可证。而对于商业用途，用户则需要购买商业许可证才能合法使用这些库的所有功能。"
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【R语言高性能计算秘诀】：代码优化，提升分析效率的专家级方法

![R语言](https://www.lecepe.fr/upload/fiches-formations/visuel-formation-246.jpg) # 1. R语言简介与计算性能概述 R语言作为一种统计编程语言，因其强大的数据处理能力、丰富的统计分析功能以及灵活的图形表示法而受到广泛欢迎。它的设计初衷是为统计分析提供一套完整的工具集，同时其开源的特性让全球的程序员和数据科学家贡献了大量实用的扩展包。由于R语言的向量化操作以及对数据框（data frames）的高效处理，使其在处理大规模数据集时表现出色。 计算性能方面，R语言在单线程环境中表现良好，但与其他语言相比，它的性能在多
recommend-type

在构建视频会议系统时，如何通过H.323协议实现音视频流的高效传输，并确保通信的稳定性？

要通过H.323协议实现音视频流的高效传输并确保通信稳定，首先需要深入了解H.323协议的系统结构及其组成部分。H.323协议包括音视频编码标准、信令控制协议H.225和会话控制协议H.245，以及数据传输协议RTP等。其中，H.245协议负责控制通道的建立和管理，而RTP用于音视频数据的传输。 参考资源链接：[H.323协议详解：从系统结构到通信流程](https://wenku.csdn.net/doc/2jtq7zt3i3?spm=1055.2569.3001.10343) 在构建视频会议系统时，需要合理配置网守（Gatekeeper）来提供地址解析和准入控制，保证通信安全和地址管理
recommend-type

Go语言控制台输入输出操作教程

资源摘要信息:"在Go语言（又称Golang）中，控制台的输入输出是进行基础交互的重要组成部分。Go语言提供了一组丰富的库函数，特别是`fmt`包，来处理控制台的输入输出操作。`fmt`包中的函数能够实现格式化的输入和输出，使得程序员可以轻松地在控制台显示文本信息或者读取用户的输入。" 1. fmt包的使用 Go语言标准库中的`fmt`包提供了许多打印和解析数据的函数。这些函数可以让我们在控制台上输出信息，或者从控制台读取用户的输入。 - 输出信息到控制台 - Print、Println和Printf是基本的输出函数。Print和Println函数可以输出任意类型的数据，而Printf可以进行格式化输出。 - Sprintf函数可以将格式化的字符串保存到变量中，而不是直接输出。 - Fprint系列函数可以将输出写入到`io.Writer`接口类型的变量中，例如文件。 - 从控制台读取信息 - Scan、Scanln和Scanf函数可以读取用户输入的数据。 - Sscan、Sscanln和Sscanf函数则可以从字符串中读取数据。 - Fscan系列函数与上面相对应，但它们是将输入读取到实现了`io.Reader`接口的变量中。 2. 输入输出的格式化 Go语言的格式化输入输出功能非常强大，它提供了类似于C语言的`printf`和`scanf`的格式化字符串。 - Print函数使用格式化占位符 - `%v`表示使用默认格式输出值。 - `%+v`会包含结构体的字段名。 - `%#v`会输出Go语法表示的值。 - `%T`会输出值的数据类型。 - `%t`用于布尔类型。 - `%d`用于十进制整数。 - `%b`用于二进制整数。 - `%c`用于字符（rune）。 - `%x`用于十六进制整数。 - `%f`用于浮点数。 - `%s`用于字符串。 - `%q`用于带双引号的字符串。 - `%%`用于百分号本身。 3. 示例代码分析 在文件main.go中，可能会包含如下代码段，用于演示如何在Go语言中使用fmt包进行基本的输入输出操作。 ```go package main import "fmt" func main() { var name string fmt.Print("请输入您的名字: ") fmt.Scanln(&name) // 读取一行输入并存储到name变量中 fmt.Printf("你好, %s!\n", name) // 使用格式化字符串输出信息 } ``` 以上代码首先通过`fmt.Print`函数提示用户输入名字，并等待用户从控制台输入信息。然后`fmt.Scanln`函数读取用户输入的一行信息（包括空格），并将其存储在变量`name`中。最后，`fmt.Printf`函数使用格式化字符串输出用户的名字。 4. 代码注释和文档编写 在README.txt文件中，开发者可能会提供关于如何使用main.go代码的说明，这可能包括代码的功能描述、运行方法、依赖关系以及如何处理常见的输入输出场景。这有助于其他开发者理解代码的用途和操作方式。 总之，Go语言为控制台输入输出提供了强大的标准库支持，使得开发者能够方便地处理各种输入输出需求。通过灵活运用fmt包中的各种函数，可以轻松实现程序与用户的交互功能。
recommend-type

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依
recommend-type

【R语言机器学习新手起步】：caret包带你进入预测建模的世界

![【R语言机器学习新手起步】：caret包带你进入预测建模的世界](https://static.wixstatic.com/media/cf17e0_d4fa36bf83c7490aa749eee5bd6a5073~mv2.png/v1/fit/w_1000%2Ch_563%2Cal_c/file.png) # 1. R语言机器学习概述 在当今大数据驱动的时代，机器学习已经成为分析和处理复杂数据的强大工具。R语言作为一种广泛使用的统计编程语言，它在数据科学领域尤其是在机器学习应用中占据了不可忽视的地位。R语言提供了一系列丰富的库和工具，使得研究人员和数据分析师能够轻松构建和测试各种机器学
recommend-type

在选择PL2303和CP2102/CP2103 USB转串口芯片时，应如何考虑和比较它们的数据格式和波特率支持能力？

为了确保选择正确的USB转串口芯片，深入理解PL2303和CP2102/CP2103的数据格式和波特率支持能力至关重要。建议查看《USB2TTL芯片对比：PL2303与CP2102/CP2103详解》以获得更深入的理解。 参考资源链接：[USB2TTL芯片对比：PL2303与CP2102/CP2103详解](https://wenku.csdn.net/doc/5ei92h5x7x?spm=1055.2569.3001.10343) 首先，PL2303和CP2102/CP2103都支持多种数据格式，包括数据位、停止位和奇偶校验位的设置。PL2303芯片支持5位到8位数据位，1位或2位停止位
recommend-type

红外遥控报警器原理及应用详解下载

资源摘要信息:"红外遥控报警器" 红外遥控报警器是一种基于红外线技术的安防设备，主要用于监控特定区域的安全，当有人或物进入检测范围时，能够立即触发报警系统。该设备主要由红外线发射器和接收器两大部分构成。发射器不断发送红外线，如果这些红外线被遮挡或中断，接收器会检测到这一变化，并启动报警机制。红外遥控报警器广泛应用于家庭、办公室、仓库等场所，可以有效提高这些区域的安全防范能力。 从技术角度分析，红外遥控报警器的工作原理主要依赖于红外线的直线传播特性。红外线发射器连续发送红外线信号，这些信号构成了一道无形的"红外线帘"，覆盖了报警器的监控区域。当有人或物体通过这道红外线帘时，红外线的正常传播路径会被中断，接收器检测到这种中断后，就会输出信号给到报警电路，从而触发报警。 红外遥控报警器的安装和使用相对简便，用户可以根据使用环境和需求进行设置。一般情况下，该设备具有较低的误报率，能够可靠地进行监控。但是，它也存在一些限制。例如，小型动物的移动可能引起误报，强光或低光环境下可能会降低设备的检测能力。因此，用户需要根据实际情况对红外遥控报警器进行适当的调整，以避免误报和漏报。 红外遥控报警器通常还配备有附加功能，如电话语音报警系统。这意味着，一旦报警器被触发，它可以自动拨打预设的电话号码，通过电话语音系统通知房主或者保安中心，提高报警的及时性和有效性。 关于提供的文件资源，包含了红外遥控报警器的相关设计资料和软件代码。资源文件列表包括"红外遥控报警器（原理图+PCB图+程序+说明文档）"，这些内容对于设计、开发和使用红外遥控报警器具有重要参考价值。 原理图提供了报警器设计的电路结构，显示了发射器和接收器的工作原理和相互作用方式。PCB图（印刷电路板图）则展示了电路元件的布局，对于实际生产制造电路板十分关键。程序则包含了报警器的控制逻辑代码，通常是用某种编程语言实现的，如C语言或汇编语言，这些代码会在微控制器上运行以控制整个报警系统的行为。说明文档则详细解释了产品的安装、配置和操作步骤，对于用户理解和正确使用设备至关重要。 综合来看，文件中的这些资源能够帮助用户更好地了解红外遥控报警器的工作原理，为设计、制造和调试提供了必要的信息。无论是专业的电子工程师还是对电子技术感兴趣的爱好者，这些资源都是宝贵的参考资料。