在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是： A. 41 B. 82 C. 113 D. 122

树T的叶结点个数=度为1的结点个数+度为2的结点个数

+...+度为k的结点个数（k为树的度数)-1。

因为树T的度数为4，则树T的叶结点个数为：

10+1+（20+10+1-1）*4=113

所以答案为C. 113。

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在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是（）

答案是 41。因为度为4的结点有20个，所以有20*4=80条子树。度为3的结点有10个，所以有10*3=30条子树。度为2的结点有1个，所以有1*2=2条子树。度为1的结点有10个，所以有10*1=10条子树。树T的总子树数是80+30+2+10=122条。树T的叶结点个数等于总结点数减去度不为1的结点数，即122-30=92-20=72-10=62-1=61+1=62个。所以树T的叶结点个数是62个。

一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点个数是

由于一棵度数为4的树T，每个节点的度数最多为4，因此树T的叶子节点个数只能是度数为1的节点。

根据题意，树T中度数为4的节点个数为20，度数为3的节点个数为10，度数为2的节点个数为1，度数为1的节点个数为10。设树T的叶子节点个数为x，则有：

20 × 4 + 10 × 3 + 1 × 2 + 10 × 1 = 4n

化简得：79 + x = 4n

因为树T的度数之和等于所有节点的度数之和，所以树T的度数之和为：

20 × 4 + 10 × 3 + 1 × 2 + 10 × 1 = 100

设树T共有m个叶子节点，则树T的度数之和等于2m-2，即：

100 = 2m - 2

化简得：m = 51

因此，树T的叶子节点个数为m，即答案为51。