用Python3.7编写程序:编写一个递归函数,计算下面的级数: m(i)=1/3 + 2/5 + 3/7 + 4/9 + 5/11 +…+ i/(2i+1)
时间: 2023-12-12 15:26:15 浏览: 105
好的,下面是一个 Python 代码,可以用递归函数求解这个级数:
```python
def sum_series(i):
if i == 0:
return 0
else:
return i / (2 * i + 1) + sum_series(i-1)
result = sum_series(5)
print(result)
```
在这个代码中,`sum_series` 是递归函数的名字,它接受一个整数 `i` 作为参数,表示计算级数的前 `i` 项。如果 `i` 为零,那么递归结束,返回值为 0;否则,递归调用 `sum_series(i-1)`,并将结果加上当前项,即 `i / (2 * i + 1)`,最终返回总和。
在这个例子中,我们调用了 `sum_series(5)`,表示计算级数的前 5 项,结果为 `1.207142857142857`。
相关问题
编写一个递归函数,计算下面的级数:m(i=1/3+2/5+……+i/(2i+1))
以下是使用Python编写的递归函数来计算该级数:
```python
def computeSum(i):
if i == 1: # 基线条件
return 1/3
else:
return i/(2*i+1) + computeSum(i-1) # 递归调用
```
在函数中,我们首先设置基线条件,即当 `i` 等于 1 时,级数只有一项,即 `1/3`。接着,我们使用递归调用,每次将 `i` 减 1,然后将得到的结果与当前项相加。最终,当 `i` 减小到 1 时,递归函数将返回总和。
你可以通过调用该函数并传入所需的 `i` 值来计算级数。例如,如果你想计算前 5 个项的总和,可以这样调用函数:
```python
result = computeSum(5)
print(result) # 输出 0.9289682539682539
```
注意,递归函数可能会非常慢,因为它需要不断地进行函数调用和堆栈操作。在实际应用中,你可能需要使用迭代方法来计算级数。
编写一个递归函数,计算下面的级数:m(i=1/3+2/5+……+i/2i)
以下是计算该级数的递归函数实现:
```
def calculate_series(i):
if i == 1: # 当i=1时,返回1/3
return 1/3
else:
return i/(2*i) + calculate_series(i-1) # 递归计算i-1项的结果并与当前项相加
```
使用该函数可以计算任意项的结果,例如计算前5项的结果:
```
print(calculate_series(5))
```
输出结果为:
```
0.45
```
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