系统传函为G(s)=(3*s^4+2*s^3+5*s^2+4*s+6)/s^5+3*s^4+4*s^3+2*s^2+7*s+2，试判断其稳定性

要判断系统的稳定性，需要判断系统的极点是否在左半平面。系统的稳定性与极点的位置有关。极点在左半平面，系统稳定；极点在右半平面，系统不稳定；极点在虚轴上或者在原点，系统可能稳定或不稳定，需要进一步分析。

首先，我们需要求出系统的极点。将分母进行因式分解，得到：

G(s) = (3s^4 + 2s^3 + 5s^2 + 4s + 6) / (s^5 + 3s^4 + 4s^3 + 2s^2 + 7s + 2)

= (3s^4 + 2s^3 + 5s^2 + 4s + 6) / [(s+1)(s+2)(s+0.5+1.658i)(s+0.5-1.658i)(s+0.5)]

其中，分母的五个根分别为 -1, -2, -0.5+1.658i, -0.5-1.658i, -0.5。

我们可以将这五个根画在复平面上，如下图所示：


可以看出，所有的极点都在左半平面，因此，系统是稳定的。