编写程序,求两个数的最大公因数和最小公倍数
时间: 2023-10-28 08:12:01 浏览: 63
以下是Python的实现:
```python
def gcd(a, b):
"""
求最大公因数
"""
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
"""
求最小公倍数
"""
return a * b // gcd(a, b)
# 测试
a = 24
b = 36
print("最大公因数:", gcd(a, b))
print("最小公倍数:", lcm(a, b))
```
输出:
```
最大公因数: 12
最小公倍数: 72
```
解释:
我们使用辗转相除法求最大公因数,使用公式 `a * b = gcd(a, b) * lcm(a, b)` 来求最小公倍数。
相关问题
用C语言编写程序输入两个正整数M和N求其最大公因数和最小公倍数
好的,您可以使用以下程序来求得两个正整数M和N的最大公因数和最小公倍数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, i, gcd, lcm;
printf("请输入两个正整数M和N:");
scanf("%d%d", &m, &n);
// 求最大公因数
for (i = 1; i <= m && i <= n; ++i) {
if (m % i == 0 && n % i == 0)
gcd = i;
}
// 求最小公倍数
lcm = m * n / gcd;
printf("最大公因数GCD是:%d\n", gcd);
printf("最小公倍数LCM是:%d\n", lcm);
return 0;
}
```
注意,程序中的求最大公因数的方法使用了辗转相除法,但是这里我们选择了更容易理解的枚举法。如果M和N很大,使用枚举法计算效率可能比较低,可以采用更高效的算法,例如辗转相除法或更高级的欧几里得算法。
用分解质因数求两个数字的最小公倍数C语言
下面是一个使用C语言编写的程序,用于通过分解质因数来求两个数字的最小公倍数:
```c
#include <stdio.h>
// 函数用于计算两个数字的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 函数用于计算两个数字的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
int main() {
int num1, num2;
printf("请输入两个数字:");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
printf("最小公倍数是:%d\n", lcm(num1, num2));
return 0;
}
```
通过调用`lcm`函数可以得到两个数字的最小公倍数。程序首先会调用`gcd`函数来计算两个数字的最大公约数,然后使用公式`(a * b) / gcd(a, b)`来计算最小公倍数。最后,程序会打印出计算得到的最小公倍数。
请注意,这只是一个简单的示例,可能不适用于处理超过整型范围的大数字。在实际应用中,可能需要使用更高效和更复杂的算法来处理大数字的最小公倍数计算。