syms l1 l2 M L=[l1,l2]' R=[1,1]' e1=y-c e2=y-z Y=l1*c+l2*z J=(y-Y)^2 B=[e1,e2] E=B'*B J=L'*E*L min J M=R'*L M=1，求解l1,l2

根据给出的符号，可以得到以下的数学模型：

$$
\begin{aligned}
&\text{minimize}\ J = (y - (l_1c + l_2z))^2 \\
&\text{subject to}\ M = 1,\ L = [l_1, l_2]',\ R = [1, 1]',\ e_1 = y - c,\ e_2 = y - z \\
\end{aligned}
$$

将 $J$ 展开：

$$
\begin{aligned}
J &= (y - (l_1c + l_2z))^2 \\
&= y^2 - 2y(l_1c + l_2z) + (l_1c + l_2z)^2 \\
\end{aligned}
$$

将 $M$ 和 $L$ 带入 $Y$：

$$
\begin{aligned}
Y &= l_1c + l_2z \\
&= [l_1\ l_2] \begin{bmatrix} c \\ z \end{bmatrix} \\
&= L^T [c\ z]^T \\
\end{aligned}
$$

将 $e_1$ 和 $e_2$ 带入 $B$：

$$
\begin{aligned}
B &= [e_1\ e_2] \\
&= \begin{bmatrix} y - c & y - z \end{bmatrix} \\
\end{aligned}
$$

将 $B$ 带入 $E$：

$$
\begin{aligned}
E &= B^T B \\
&= \begin{bmatrix} y - c \\ y - z \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y - c & y - z \end{bmatrix} \\
&= \begin{bmatrix} (y - c)^2 & (y - c)(y - z) \\ (y - c)(y - z) & (y - z)^2 \end{bmatrix} \\
\end{aligned}
$$

将 $L$ 和 $E$ 带入 $J$：

$$
\begin{aligned}
J &= L^T E L \\
&= \begin{bmatrix} l_1 & l_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} (y - c)^2 & (y - c)(y - z) \\ (y - c)(y - z) & (y - z)^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} l_1 \\ l_2 \end{bmatrix} \\
&= (y - c)^2 l_1^2 + 2(y - c)(y - z)l_1l_2 + (y - z)^2 l_2^2 \\
\end{aligned}
$$

可以发现，$J$ 是一个关于 $l_1$ 和 $l_2$ 的二次函数，其系数矩阵为：

$$
\begin{bmatrix} (y - c)^2 & (y - c)(y - z) \\ (y - c)(y - z) & (y - z)^2 \end{bmatrix}
$$

由于该系数矩阵为正定矩阵，因此 $J$ 在 $l_1, l_2$ 处取得唯一最小值。

接下来，我们可以使用拉格朗日乘子法求解该问题。根据拉格朗日乘子法，我们需要构造如下的拉格朗日函数：

$$
\begin{aligned}
L(l_1, l_2, \lambda) &= J + \lambda (M - 1) \\
&= (y - c)^2 l_1^2 + 2(y - c)(y - z)l_1l_2 + (y - z)^2 l_2^2 + \lambda (1 - l_1 - l_2) \\
\end{aligned}
$$

对 $L$ 求偏导数，并令其等于零：

$$
\begin{aligned}
\frac{\partial L}{\partial l_1} &= 2(y - c)^2 l_1 + 2(y - c)(y - z)l_2 = 0 \\
\frac{\partial L}{\partial l_2} &= 2(y - z)^2 l_2 + 2(y - c)(y - z)l_1 = 0 \\
\frac{\partial L}{\partial \lambda} &= M - 1 = 0 \\
\end{aligned}
$$

整理上述方程组，可以得到：

$$
\begin{aligned}
\begin{bmatrix} (y - c)^2 & (y - c)(y - z) \\ (y - c)(y - z) & (y - z)^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} l_1 \\ l_2 \end{bmatrix} &= -\begin{bmatrix} y - c \\ y - z \end{bmatrix} \\
l_1 + l_2 &= 1 \\
\end{aligned}
$$

解上述方程组即可得到 $l_1$ 和 $l_2$ 的值。